数学建模在中学教育中的渗透

随着科学技术的飞速发展和电子计算机的出现,数学的应用领域已经超越了物理领域,逐渐渗透到经济、人口、生态、工业技术、管理和社会生活的各个领域,随着数学在各个领域的应用成功,使得人们对数学的看法发生了深刻的变化,数学已经被人们看成是处理客观模式的强有力的学科,关于这点,著名科学家钱学森教授早在1988年就郑重提出:要重视数学的作用。我们知道,在当今,一个国家的强盛及其国民的富裕在很大程度上取决于该国的技术发展水平和经     

模糊线性回归模型(Ⅱ)

针对输入和输出的模糊数据,详细讨论了输入和输出均为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程和最小解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以实例来说明该方法的可行性.     

定点投篮中的数学问题

定点投篮中的数学问题曾文艺（北京师范大学数学系１００８７５）伴随着各门学科的定量研究以及计算机的广泛应用，数学在体育中的应用已经越来越多．追溯起源，用现代数学的方法来研究体育运动则是从本世纪的七十年代开始的，当时美国著名的应用。数学家Ｊ．Ｂ．开勒发表...     

模糊度的积分表示

针对论域Ｘ＝［ａ，ｂ］上的模糊集合，给出了一种描述其模糊度的方法，讨论了它的一些性质；并基于模糊度，提出了构造２个模糊集合的贴近度方法，这些结论可在模式识别、决策科学中得到应用。     

坐姿冲击状态下猕猴及人体响应值的耐限研究

在实际测量数据的基础上，运用变点分析和模糊分析的方法，确定了人体对坐姿冲击的耐限值，从而为人体损伤区间的划分提供了科学根据。     

模糊互补矩阵排序向量的求解算法

针对模糊互补矩阵,讨论了模糊一致矩阵的一些性质,给出了模糊互补矩阵排序向量的一种求解算法.     

基于区间值相似度集合的多规则近似推理模型

给出区间值相似度集合的概念,并基于区间值相似度集合详细研究了多规则近似推理模型及其推理算法,讨论了基于区间值相似度集合的简单近似推理模型的还原性．最后,通过１个实例验证了推理模型和推理算法的有效性．      

关于区间值直觉模糊集运算性质的注记

针对Atanassov[3]给出的区间值直觉模糊集运算,指出并修正一些区间值模糊集运算的错误性质,有利于以区间值直觉模糊集的进一步研究。     

风险投资模型的案例研究

针对风险投资问题,运用线性规划和模糊数学的理论进行建模分析,从中得到最优的投资组合方案.     

上海气温变化过程遍历特征分析

利用有限长度的气温序列变化资料估计其无限长时序的气温过程的统计特征,对于中长期气象预报以及全球的气候变化都是十分有意义的基础工作,所以对气温过程开展遍历性(各态历经性)分析是一个值得探索的课题.为此,基于模糊粗糙聚类(fuzzy-rough C-means clustering method,FRCM)、自相关趋势图、ADF(advanced Dickey and Fuller)检验以及模糊最小二乘回归提出一种具有普适性特点的遍历性分析方法,并以上海1873—1997年的气温序列为例,进行了具体的计算和分析.结果表明:上海7月份、8月份的最高气温和最低气温变化是均值遍历和协方差遍历的,因此其气温变化过程具有遍历特征.从长时间尺度来看,上海7月份、8月份最高气温和最低气温总体上不会长期呈上升趋势,它们的变化会围绕其均值波动.最后,对上述结论做了印证性分析,对上海气温变化过程进行了挖掘性分析,从遍历性的角度佐证了前人的一些研究成果.