关于华罗庚和段学复的一个猜想

设G是有限p-群,｜G｜=pn.对于0mn,G的pm阶子群的个数记为sm（G）.华罗庚和段学复曾经猜想：对于任意的有限p-群G,只要p〉2,sm（G）模p3只可能同余于1,1＋p,1＋p＋p2或1＋p＋2p2等四种情形.本文对此猜想进行研究,给出了此猜想成立的一些群类及此猜想不成立的一些群类.     

用户反馈自适应的POP3邮件过滤代理模型

为了有效接受邮件客户端反馈并自动根据邮件客户端反馈对邮件过滤系统做出调整,提出了用户反馈自适应的POP3邮件过滤代理模型SAMFUF（self-adaptive mail filtering POP3 proxy based on users’feedback）。SAMFUF采用异步连接模拟同步连接方式建立邮件客户端和邮件服务器间POP3连接,实现了邮件客户端与邮件服务器间的透明性连接;将最大熵、贝叶斯和支持向量机等基于内容过滤的方法从邮件过滤系统中独立出来,实现了通用邮件过滤系统的设计;通过在邮件中插入包含邮件唯一标识、分类结果等信息的HTML表单的标签以及调整邮件过滤模型,实现了基于邮件客户端的用户反馈以及邮件过滤系统的自适应功能;采用线程池管理线程和overlapped I／0事件通信方式实现邮件客户端与邮件服务器间通信,实现了邮件过滤服务的高效率和稳定性。实验表明,SAMFUF在垃圾邮件过滤上具有较高的效率和准确率。     

内交换p-群的中心扩张(I)

设N,H为群. H被N的中心扩张是关于群的短正合序列:满足N≤Z(G).本文完全分类了当|N|=p,H为内交换p-群时, H被N的中心扩张所得的群.       

一类非线性系统次优控制的灵敏度法

本文研究一类非线性定常系统的次优控制问题。通过在系统中引入1个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数，使求解最优控制的非线性两点边值问题化为一族线性两点边值问题。利用截双最优控制级数的有限项求得系统的次优控制律。仿真实例表明，该方法对非线性系统次优控制律的设计是有效的。