求强非线性系统次谐共振解的MLP方法

定义了一个新的参数变换α=α(ε,nω₀/m,ω₁),扩展了改进的LP方法的应用范围,使该方法能够求强非线性系统的次谐共振解.研究了Duffing方程的1/3亚谐和3次超谐共振解以及Vander Pol-Mathieu方程1/2亚谐共振解,这些例子说明近似解和数值解相当吻合.     

分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

金属蒸气真空弧离子源CO离子注入对不锈钢摩擦磨损性能的影响

采用金属蒸气真空弧离子源对1Cr18Ni9Ti不锈钢进行Co离子注入,考察了注入处理试样的摩擦磨损性能.结果表明:Co注入处理样品的表面硬度比未注入样品的高1.0～1.5倍,且硬度随离子束流密度的增大而增大;Co注入处理试样的摩擦系数显著降低至约0.20,磨损体积损失降低25%～45%;当束流密度为22μA/cm2、注入剂量为5×1017/cm2时,注入处理样品的摩擦系数为0.19,耐磨寿命最长;在所选定的试验参数范围以内,当临界束流密度处于22μA/cm2时,保留剂量最大,改性表面硬度最高,耐磨性能最佳.     

A generalized Padé approximation method of solving homoclinic and heteroclinic orbits of strongly nonlinear autonomous oscillators

An intrinsic extension of Pad′e approximation method, called the generalized Pad′e approximation method, is proposed based on the classic Pad′e approximation theorem. According to the proposed method, the numerator and denominator of Pad′e approximant are extended from polynomial functions to a series composed of any kind of function, which means that the generalized Pad′e approximant is not limited to some forms, but can be constructed in different forms in solving different problems. Thus, many existing modifications of Pad′e approximation method can be considered to be the special cases of the proposed method. For solving homoclinic and heteroclinic orbits of strongly nonlinear autonomous oscillators, two novel kinds of generalized Pad′e approximants are constructed. Then, some examples are given to show the validity of the present method. To show the accuracy of the method, all solutions obtained in this paper are compared with those of the Runge–Kutta method.     

基于数学形态学的表面原子熔融相的 STM图像识别算法

高温扫描隧道显微镜(HT-STM)可以实时原位地捕捉到表面原子的熔化相变过程.在这一原位变温实验中,快速可靠地识别出每帧STM图像中的熔融相十分关键.传统的手工统计方法存在效率低下、随意性大等问题.我们发展出一套基于数学形态学的算法,来自动快速地识别.与人工方法相比,该算法消除了人为主观误差,使确定的边界更加准确、光滑,处理效率提高了266倍.     

Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制

分析Langford系统的Hopf分叉现象，并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件，给出了某些极限环的解析表达式，对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的. 关键词： Langford系统 反馈控制 Hopf分叉 极限环     

马坝人畅想曲

南去的列车,发出锵锵轻快的节奏,驶过黄河、驶过长江……,它把我的思绪引向了三十年前.那是一九五八年盛夏之后,一则电讯,一件邮传,震动了我国古人类学界,在广东曲江马坝乡附近的狮子岩上,发现了远古人类的头盖骨化石,自此揭开了岭南古人类     

计算机图像淡出、淡入效果的实现

本文阐述了计算机图像淡出、淡入效果实现的基本原理以及实现的具体算法，对淡出、淡入时出现“雪花”现象也提出了解决的办法，为更好地实现计算机图像、美化人机接口等提供了一种有效方法。