一阶偏微分方程组的斜微商问题解的微分性质及解的存在定理

在空间W_p~((1))中,对于非线性方程组(A)W_z~-=g(z,W,W_z),|z|<1,|g(z,W,W_2~1)-g(z,W,W_z~2)|≤q_0|W_z~1-W_z~2|,q_0=const<1, 我们建立了斜微商问题的广义解的存在性和存在唯一性定理。对于线性方程组(A)W_z~-=q_1(z)W_z q_2(Z)W_z A(Z)W B(z)W C(z),|q~1(z)| |q~2(z)|≤q_0<1,q_0=const, 我们建立了斜微商问题广义解和连续可微解的存在唯一性定理,广义解的谱理论,并且研究了广义解的可微性。     

一类椭圆型方程Numann 问题无穷多解的存在性

本文给出了Ｒ~Ｎ（Ｎ≥３）上有光滑边界的边界区域Ω上带临界增长的拟线性椭圆型方程在边界条件Ｆｉ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）ｃｏｓ（ｎ,ｘｉ）＝ ０下无穷多解的存在性．     

Some Main Properties of Homeomorphism

ＳｏｍｅＭａｉｎＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＨｏｍｅｏｍｏｒｐｈｉｓｍＦａｎｇＡｉｎｏｎｇ（方爱农）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０００３０）ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＣｈｅｎｇＭｉｎｄＲｅｃ...     

二阶非线性椭圆型方程组的复形式与某些边值问题

§1.二阶非线性椭圆型方程组的复形式 设实变量x,y,x_1,…,x_(12)的实变函数Φ_j(x,y,x_1,…,x_(12),j=1,2对区域G内任意的x,y和任意的实数x_1,…,x_(12)都有定义并且连续,又对任意的实数x_7,…,x_(12)都有一阶连续偏导数,而且没有实数λ,使以下行列式为0,即     

距离测度空间上的模与容量

1998年,Heinonen和Koskela在文［5］中研究了距离测度空间上的拟共形映照理论.他们所用的最主要的工具之一就是共形模,或称为容量,并给出了一个关于模和容量的不等式,同时他们提出了一个公开的问题在什么条件下不等式中的等号能够成立?本文给出了一些等号能够成立的充分条件.     

关于退化的拟正则映射

本文在ｎ维欧氏空间中刻划了一类退化的Ｋ－拟正则映射，其ｎ×ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵的秩为ｌ：１ｌ＜ｎ；得到了其Ｌｐ可积性（ｐ（ｌ，ｎ，Ｋ）＞ｌ）和局部Ｈｌｄｅｒ连续性（ｌ＞ｎ（Ｋ－１）Ｋ）．     

Loewner空间上的拟共形映照

本文把Rn空间上拟共形映照的距离、模、分析定义推广到Loewner空间上,并证明了它们的等价性.     

拟正则映照的局部单叶性和VMO_Φ空间的Orlicz-范数

本文证明了如果拟正则映照f的伸张张量Gf（x）或矩阵伸张Mf（x）与VMOφ空间的Orlicz-范数距离充分小,则f为局部同胚.     

强非线性边值问题

本文建立了非线性椭圆型方程组的下列强非线性边值问题R_e[z~(-n)w]=γ_(21)(z,w) γ_(20)(z) z∈L,(NH)R_e[z~(-n)w_z]=γ_(11)(z,w,w_z) γ_(10)(z),z∈L=■D(NP)的存在唯一性定理,探讨了强非线性与弱非线性的联系与区别,这里的γ_(21)(z,w)或γ_(11)(z,w,w_z)关于w或w与w_z具有指数大于1甚至整函数级坛长的非线性,我们称之为强非线性,而称关于w或w与w_z具有指数为1的坛长的非线性为弱非线性。