一维非齐次BBM方程的初边值问题

利用Sobolev不等式，研究一维非齐次BBM方程的初值边界问题，得到几个先验估计，应用Galerkin方法证明了该问题的整体解的存在性．     

Global existence of solutions to the periodic initial value problems for two-dimensional Newton-Boussinesq equations

A class of periodic initial value problems for two-dimensional Newton- Boussinesq equations are investigated in this paper. The Newton-Boussinesq equations are turned into the equivalent integral equations. With iteration methods, the local existence of the solutions is obtained. Using the method of a priori estimates, the global existence of the solution is proved.     

Initial-boundary value problem of one class of nonlinear Schrödinger equations described in molecular crystals

In this paper, we study the initiial-boundary value problem of one class of nonlinear Schrodinger equations described in molecular crystals. Furthermore, the existence of the global solution is obtained by means of interpolation inequality and a priori estimation.     

具量子效应Zakharov方程弱解的存在性

Zakharov方程具有丰富的物理背景．通过Arzela－Ascoli定理、Faedo－Galerkin方法和紧性原理,得到等离子体模型中具量子效应Zakharov方程弱整体解的存在性．     

带分数阶Robin边界条件的时间-空间分数阶扩散方程的有限差分方法（英文）

In this paper, an efficient numerical method is proposed to solve the Caputo-Riesz fractional diffusion equation with fractional Robin boundary conditions. We approximate the Riesz space fractional derivatives using the fractional central difference scheme with second-order accurate. A priori estimation of the solution of the numerical scheme is given, and the stability and convergence of the numerical scheme are analyzed.Finally, a numerical example is used to verify the accuracy and efficiency...     

一类广义KdV方程组的谱和拟谱方法

1.引 言在孤立子的研究中起着重要作用的典型方程-KdV方程已有不少作者[1-5]在数学分析上做了许多深入的研究,文[6]讨论了如下一类高阶广义KdV方程组     

一类广义耦合的非线性波动方程组时间周期解的存在性

研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题.首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray-Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性.     

基于房地产行业发展现状的数学模型

基于我国房地产行业发展的现状,根据优化与运筹的相关数学理论,采用BP神经网络、灰色理论、目标规划等方法,建立了住房需求-供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、房地产行业态势分析模型、房地产行业可持续发展模型、合理房价制定模型,对我国的房地产行业作了深入的分析和科学的探讨,给政府相关部门制定决策提供了重要的理论依据.     

带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法

本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.本文利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,并讨论了它差分解的存在唯一性,然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性,最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的.     

空气中PM2.5问题的研究

主要研究空气污染中的PM2.5扩散问题.首先利用相关分析法讨论了PM2.5与SO_2,NO_2,CO,PM10,O_3的相关性,建立线性回归方程;然后建立一维的反应扩散方程,预测PM2.5浓度变化,并定量与定性分析西安市空气污染状况;再建立高斯烟羽模型,对持续高浓度PM2.5扩散情形进行拟合,并对污染物扩散范围进行预测,得到重度污染以及可能安全区域;最后通过建立最优化模型,得到较有经济效益的空气治理方案.