时滞速度反馈对强迫自持系统动力学行为的影响

研究强迫自持振动系统因时滞反馈产生的主共振解及其分岔．通过对强迫非自治系统的时滞反馈控制,得到所要研究的数学模型．讨论对应的线性化系统使平凡平衡态失稳出现周期解的稳定性临界条件．特别关注主共振及分岔．结果表明,稳定的主共振解随着时滞的变化周期性地出现在系统中．同时,也给出了不稳定的主共振关于时滞变化的区域,在理论方面给出了系统出现概周期运动的时滞区域．数据模拟证实了理论结果．     

输液管模型及其非线性动力学近期研究进展

综述了输液管系统的各类物理模型及其相应的数学模型,在流体满足基本假设条件下,对于管道内径远远小于管道长度的直管和曲管,详细叙述了梁模型管动力学数学模型的建模过程以及建模方法,针对在水动压力作用下以及管道短而且薄的情形,综述了壳模型的输液管道的动力学方程.在此基础上,概述了近几年来输液管道的非线性振动、稳定性、分岔与混沌、特别是管道控制的研究现状,并对今后的发展趋势作了分析和预测.综观非线性动力学理论的发展历程可以发现选取研究对象和典型的数学模型是至关重要的.对于低维的非线性系统,常常选用van der Pol、Duffing、Mathieu、Lorenz等典型系统来进行研究工作的.通过本文可以看出,对于研究高维非线性系统动力学,流诱发输液管的动力学问题是非常典型的模型之一,它有着容易理解的工程背景、包含了梁和壳的振动问题,并且它的数学模型相对简单,然而却能包含非常复杂的非线性动力学现象,同时容易解释数学方法得到的结果易对应到工程中的实际现象.本文希望通过对输液管动力学模型及其非线性动力学和控制研究现状的综述,建立高维非线性动力学的分析模型,以便发展高维非线性动力学的分岔与混沌理论,同时建立相应的控制理论基础.      

Effects of time delayed velocity feedbacks on self-sustained oscillator with excitation

Both the primary resonant solutions and their bifurcations due to time delayed velocity feedbacks used in a self-sustained oscillator with excitation were further investigated. A model was proposed by adding linear and nonlinear time delayed feedbacks to a representative non- autonomous system ( with external forcing ). The stability condition of the linearized system at trivial equilibrium was discussed, which leads to a critical stability boundary where periodic solutions may occur. The main attention was focused on bifurcations from the primary resonant solutions. It is found that the stable primary resonant solution may appear periodically in the time delay. Meanwhile, the unstable regions for such solutions are also obtained, predicting the occurrence of quasi-periodic motions.     

踝关节外骨骼人机耦合动力学与助力性能分析

踝关节在人体下肢运动过程中提供了最大的关节力矩, 因此在下肢增强型外骨骼的研究中, 踝关节外骨骼受到了重点关注. 穿戴外骨骼的人体的行走是典型的动力学问题, 但目前人机耦合动力学的相关研究还处于早期阶段. 本文以绳驱踝关节外骨骼为研究对象, 融合机器人正运动学方法和拉格朗日方程建立了考虑足?地交互力、人体关节力矩和外骨骼力矩的人?机耦合动力学模型. 模型中, 足?地交互力由Kelvin-Voigt模型结合库伦摩擦模型描述, 人体关节力矩由基于粒子群优化的PD控制生成, 外骨骼期望力矩由上层控制器依据人体步态周期确定. 通过基于模型的动力学仿真, 本文从人体踝关节角度、踝关节力矩、踝关节功率和踝关节做功多个角度系统分析了踝关节外骨骼对人体行走的助力效果. 研究表明, 在2.0 km/h到6.5 km/h的人体步行速度下, 穿戴外骨骼可以实现至少24.84%的人体踝关节平均力矩下降和至少24.69%的踝关节做功下降. 本文也开展了基于SCONE平台的肌肉骨骼建模和预测仿真. 仿真结果表明, 在3.6 km/h的步行速度下, 穿戴外骨骼可以有效降低比目鱼肌的激活度峰值, 并使肌电信号的RMS值下降了6.21%, 从而从生理学的角度证实了踝关节外骨骼的助力效果. 本文的结果进一步完善了人体下肢?外骨骼耦合系统的动力学建模和分析方法, 从动力学和生理学角度证实和解释了踝关节外骨骼对行走的助力机制, 也为今后下肢外骨骼的实验研究提供了理论支撑.      

时滞Lienard非线性系统的Hopf分岔

本文研究了Ｌｉｅｎａｒｄ非线性时滞系统的线性稳定性和Ｈｏｐｆ分岔，考究了特征方程随两参数变化时根的分布，应用中心流形和范式分析失去线性稳定性出现的Ｈｏｐｆ分岔及其稳定性。     

振动控制研究进展综述

由于工程中巨大的需求,振动控制技术和相关的研究,一直都是国内外研究的前沿热点．经典的振动控制方法有着严密的理论体系,一直都被工程师广泛应用．但是这些振动控制技术也有其明显的缺陷,因此,国内外学术界多年来一直致力于改善这些缺陷,或提出新的振动控制结构和新方法来抑制振动．本文综述近年来国内外学术界新的方法和技术,主要是从被动抑制和主动控制两个方面进行综述．     

磁耦合悬臂梁双稳动力学分析与实验

研究了一个自由端附加小磁铁的悬臂梁在磁力作用下的双稳态动力学行为．首先,利用Hamilton原理和Euler-Bernoulli梁的基本方程建立了系统在非零平衡点处做微幅振动的动力学方程．其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频方程和位移解,并对解进行了稳定性分析．最后,通过建立实验装置,得到悬臂梁不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在非零平衡点处振动的幅频关系,通过观察系统在非零平衡点处振动的理论预测,实验结果验证了非零平衡点处振动的理论分析的正确性．对照理论、实验和数值结果得到：在不同的外激励幅值和频率作用下,悬臂梁有三种不同的运动形式：在非零平衡点处的微幅振动;大范围往返运动;在两个非零平衡点之间的无规律运动．     

时滞车辆跟驰模型及其分岔现象

交通流车辆跟驰理论中, 由于生理因素, 造成司机在处理前方车辆变化信息和采取应对措施之间存在时间滞后. 即使是在自动巡航控制系统中, 设备在感知信息、计算所需操作并最终作动车辆这一过程中时滞也不可避免. 因此交通流跟驰理论的数学模型本质上应包含时滞. 时滞的存在对各种交通模式的出现及其相互演化产生怎样的影响? 这是值得我们关注的问题. 本文首先综述了各类时间和空间连续的时滞车辆跟驰模型.其次探究这类模型中存在的分岔现象的研究进展, 并指出目前研究中存在的不足. 最后提出作者的一些看法,运用时滞动力系统理论来深入挖掘富含参数的交通流时滞跟驰模型中隐藏的各种的非线性动力学现象, 这样既可以更好解释真实交通中的各种堵塞模式的形成及其演化机制, 又可以结合交通流参数平面内动力学行为从同步观点给出交通堵塞一种分类. 为交通管理部门的交通控制策略制定提供一定的参考依据, 减缓由于司机反应时滞等因素造成的交通堵塞的发生.     

时滞耦合系统非线性动力学的研究进展

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.     

时滞反馈Lorenz混沌系统的复杂动力学特性

讨论了线性时滞反馈项作用于Lorenz方程时对系统产生的影响.研究表明,时滞作为一个控制参量能够改变系统的动力学特性.引入时滞的系统表现出异常丰富的动力学行为,如周期运动、概周期运动以及混沌运动.研究也得到了几个新的混沌吸引子,如与陈氏吸引子类似的三卷吸引子以及虫洞吸引子等.