逼近多项式单根Kuhn算法单调性的一个几何证明(英文)

考虑用Kuhn求根算法计算复多项式所有根的问题。本文证明了,对于任何单根,除了前面部分,逼近根的计算是单调地进行的,我们还给出了单调性开始时刻的分析表达式。     

关于具平行平均曲率向量场的三维紧致子流形的Ricci曲率的Pinching问题

本文改进了空间形式F~(3 p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。     

Ricci曲率平行的一类Riemann流形的C∞紧性

本文证明,在Gromov-Hausdorff拓扑下,Ricci曲率平行,截面曲率和单一半径有下界,体积有上界的Riemann流形的集合是c^∞紧的.作为应用,我们证明一个pinching结果,即在某些条件下,Ricci平坦的流形必定平坦.     

紧Riemann流形上的第一特征值估计

本文证明了[2]中提出的一个猜测设M是紧Riemann流形,其Ricci曲率具有负下界-K(K=const＞o),d是M的直径,则有λ1≥π2-d2-1/2K.为此,还给出了第一特征值下界的一个新估计     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子波形的分布D及其正交补D⊥的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到：如果M^～是具有H^～B＞0的近Kaehler流形,那么M^～不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

紧致超曲面上的谱

设Ｍ是Ｓ^n 1(1)上的紧致极小超曲面,Ｍ１,n-1是Ｓ^(n 1)(1)上的Ｃlifford极小超曲面。若它们的谱相同,则它们是墙虎的。对于Ｓ^(n 1)(1)上的紧致常平均曲率超曲面和Ｈ（r)－环,在某些条件下等谱可推出等距。     

非正截曲率的完备Riemann流形在无穷远截曲率趋于零的条件

本文给出并证明了定理;设Ｍ为具非正截曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形,Ｔ：［０,＋∞）→Ｍ为Ｍ上的正规测地线,Ｕ是沿Ｔ且初值为零的非平凡正常Ｊａｃｏｂｉ场,若存在ａ＞０,ｔ_０＞０,使得当ｔ≥ｔ_０时．     

小Excess与开流形的拓扑

本文中，我们应用比较几何的方法研究开流形的Excess与其拓扑之间的关系，我们证明了对于一个曲率下有界的开流形，当它的Excess被临界半径的某个函数所界定时，它就有有限拓扑型或微分同胚于n维z欧氏空间。     

SPECTRUM OF THE LAPLACIAN OF COMPACT MANIFOLDS

ＳＰＥＣＴＲＵＭＯＦＴＨＥＬＡＰＬＡＣＩＡＮＯＦＣＯＭＰＡＣＴ　ＭＡＮＩＦＯＬＤＳ￥ＸｕＳｅｎｌｉｎ（徐森林）ＣｈｅｎＣｈｕｎｓｈｅｎｇ（陈春生）ＺｈａｎｇＨｅａｄｉｎｇ（张华明）ＣｈｅｎＧｕａｎｇｈｕａ（陈广华）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＸａｔｈ．，Ｕｎｉｖ...     

De Sitter空间中具有非负截曲率的常平均曲率完备类空超曲面

设M为de Sitter空间S1^n 1（1）中的完备（非紧）类空超曲面，具有常平均曲率和非负截曲率，在适当条件下，我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。