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一类压缩条件下连续自映射的不动点 总被引:7,自引:1,他引:6
本文引入了比文[4]中压缩条件更为一般的压缩条件,同时,还给出了完备度量空间中连续自映射满足压缩条件时的不动点存在性定理. 相似文献
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利用H~3(RP~7)=0证明7维实射影空间RP~7不为Lie群,因此,RP~n为Lie群(或拓扑群)的充要条件是n=0,1,3。 相似文献
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本文讨论了流形上流的整体Poincare截面的存在性,并证明了流形的一般拓扑导致整体Poincare截面的存在性的障碍。 相似文献
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研究了球面Sn+p(c)子流形Mn的Pinching定理,证明了当s<2√n-1c时,Mn(n>3)与n维球面同胚. 相似文献
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在本文中,我们研究了曲率有下界的开流形的拓扑,并推广了文[7]中的结果,证明了截曲率有下界的开流形如果它的excess函数被它的临界半径的某个函数所界定时,它就具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n. 相似文献
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In this paper,we prove that a complete n-dimensional Riemannian manifold with n0nnegative kth-Ricci curvature,large volume growth has finite topological type provided that lim{((vol[B(p,r))]/(ω_nr~n)-αM)r(k(n-1))/(k 1)(1-α/2)}<=εfor some constantε>0.We also prove that a complete Riemannian manifold with nonnegative kth-Ricci curvature and under some pinching conditions is diffeomorphic to R~n. 相似文献
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