关于矩阵秩命题的证明

利用齐次线性方程组 AX =0的系数矩阵的秩和它的基础解系之间的关系 ,比较容易地证明许多有关矩阵秩或向量组秩的一些命题 .     

广义标准系统的比较与连续性

本文讨论了不同随机服务系统的队长、等待时间、忙期内服务的顾客数等数量指标的比较问题,并利用这些比较的结果研究了随机服务系统的某种类型的连续性。     

图的第二个最小特征值的界

设 G 是 n 个顶点的简单图,λ_(n-1)(G)为 G 的第二个最小特征值。G 的非孤立点形成的图记为 G_1,V(G_1)=s,(3≤s≤n)。本文主要证明了:a.若 G_1不是完全偶图,则λ_(n-1)(G)≤λ_(s-1)(K_(2,s-2)-(?)),等式成立(?)G_1(?)K_(2,s-2)-e。其中图 K_(2,s-2)-e 为完全偶图 K_(2,s-2)去掉一边 e而得到的图 b.若 G_1既不是完全偶图.又不是 K_(2,s-2)-e,则λ_(n-1)(G)<-2~(1/2)/2。     

有向图的谱半径的一个Sharp上界

设D是具有m条弧的阶有向图,不含环及重弧．又设δ^ (或δ^-)为D的最小出度(或入度),而δ=max(δ^ ,δ^-)．记ρ(D)为D的邻接阵的最大特征值,D的谱半径．在本文中,我们得到了ρ(D)的一个Sharp上界,即ρ(D)≤(δ-1 √(δ 1)^2 4(m-δn))／2,这里等号成立当且仅当D满足以下两条件之一：(1)对任意的v∈v(D),要么d^ (v)=δ^ ,要么d^-(v)=n-1;(2)对任意的v∈V(D),要么d^-(v)=δ^-,要么d^ (v)=n-1．     

匹配服务系统的平稳性态

双输入匹配服务系统是通常服务系统的一种推广.该系统有两种独立的输入,这两种输入按比例匹配后作为一批接受服务.例如在火车站,列车与货物是两种输入,它们在站上经过匹配后便进行装卸,直到服务完毕才离开.又如出租汽车站,汽车和顾客是两种输入,一经匹配便离站.在海港系统中,船与货物是两种输入,经匹配后在码头上进行装卸(服务).Latouche曾考虑匹配为1:1的系统,对输入均为Poisson流,服务为负指数     

万有引力和库仑力的一个区别及其意义

万有引力和库仑力有很多相似之处,如都是中心力并且都是平方反比的等等,但也有一些区别,如万有引力顾名思义只有引力而库仑力不仅包含引力还包含斥力,不过这些涉及到宇宙中的某种对称性问题我们这里不去讨论,而只对它们之间的一种容易被人们忽视但却很有意义的区别进行一些分析. 大家知道,在不包含电磁量的物理系统中,有三个独立物理量的单位可作为基本单位而其它物理量的单位则可由它们导出,例如取质量、时间、长度的单位作为基本单位时,力的单位可由F=ma导出.因此由万有了力表达式①F..—一_知当质量、时间、长度(或其它三个独立物理量)…     

矿山采掘过程的数学模拟

§1.问题在露天矿的开采中,用电铲进行采掘,然后用卡车将采得的矿石拉到卸场.假定有 n 台电铲同时采掘,有 m 辆卡车进行运载(m>n),电铲的采掘能力与卡车的载重量都是已知的.还假定卸场有 s 个卸位(s相似文献   

组合计算机系统中存储系统的平均响应时间

我们考虑一个组合计算机系统的存储系统,该存储系统的输入依赖于存储系统本身的状态,也就是所谓“一阶依赖”的随机服务系统,对此系统,我们引入了“虚等待空间”的概念,借此列出了状态概率的极限(当时刻t→∞时)所满足的线性代数方程组。对某些简单的情形,可直接求出解析解;而对于较为复杂的情形,可借助于计算机来求数值解,由此即可求得系统的平均响应时间,这是计算机系统设计中的一个重要的数量指标,可为设计人员提供一定的数量依据。     

边无关数为q的n阶树的谱半径

设G为n阶简单图,λ1（G)G的谱半径,本文主要证明了：若T是边无关数为q1的n阶树,q1≥q,则λ1（T≤λ1（K^q-11,n-q), 等号成立当且仅当T=K^q-1 1,n-q.这里K^q-1 1,n-q为K1,n-q的q-1个悬点各接出一条悬挂边而得到n阶树。