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如果两个v阶拉丁方L和M的重叠产生恰好r个不同的有序对,则称L和M是r-正交的.如果L还是M的(i,j,k)-共轭,则称L是(i,j,k)-共轭r-正交的,简记为(i,j,k)-r-COLS(v)((i,j,k)-r-conjugate orthogonal Latin square of order v),其中{i,j,k}={1,2,3}.本文研究(3,2,1)-r-COLS(v)的存在性问题.对于v 23,除去少数几个可能的例外值,本文给出关于(3,2,1)-r-COLS(v)的几乎完整的解.对于v23,如果r∈[v,v2]\{v+1,v+2,v+3,v+5,v+7,v2 1},除去可能的例外r=v2 3,都存在(3,2,1)-r-COLS(v).由于(3,2,1)-r-COLS(v)的存在性与(1,3,2)-r-COLS(v)的存在性是等价的,本文得到关于(1,3,2)-r-COLS(v)的同样结论. 相似文献
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2个ν阶拉丁方,L=(lij)和M=(mij)被称为是r-正交的,如果把它们重叠起来可以得到恰好,个不同的有序元素偶,即|{(lij,mij):l≤i,j≤ν}{=r,记为r-MOLS(ν).r-MOLS(ν)在r∈{ν+1,ν2-l}上的不存在性已经得到证明.如果M是三的(3,2,1)-共轭,可认为L是(3,2,1)-共轭r-正交的,可记为(3,2,1)-r-COLS(ν).并且证明了(3,2,1)-r-COLS(ν)在r∈{ν+2,ν+3,ν+ν5}上的不存在性. 相似文献
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设f(z)是复平面内亚纯函数,本文关于函数Ψ=M[f]Q_1[f]+Q_2[f](其中M[f]是f的微分单项式,Q_1[f]和Q_2[f]都是f的微分多项式)得到了一个较好的不等式. 相似文献
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在一个v阶不完全的幂等Schro¨der拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群(1≤i≤k),如果这些子拟群是不相交的且是生成的(即:∑1≤i≤kvihi=v),则称这个v阶拟群为框架幂等Schro¨der拟群,并记为FISQ(hv11h2v2…hvkk).业已证明,FISQ(1n)存在当且仅当n≡0,1(mod 4)且n≠5,9.本文报道了除n=8作为可能的例外,FISQ(2n)存在的充分必要条件是n≥5且n≠6. 相似文献
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由ISOLS的存在性可知除去FMOLS(1^6)不存在和另外15个可能的例外的情况:(n,u)=(2u+2,u),u∈/2,4,6,8,10,14,16,18,20,2,26,28,32,34,46/外,当n≥2u+1时FMOLS(1^nu^1)存在。本文对以上所有例外,证明FMOLS的存在性。 相似文献
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由 I S O L S的存在性可知除去 F M O L S(16)不存在和另外 15 个可能的例外的情况: (n,u)= (2u + 2,u),u ∈{2,4,6,8,10,14,16,18,20,22,26,28,32,34,46} 外,当n ≥2u + 1 时 F M O L S(1nu1) 存在。本文对以上所有可能的例外,证明 F M O L S(1nu1) 的存在性。 相似文献
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如果一个v阶自正交拉丁方(SOLS)有ni个阶为hi的子-SOLS(1≤i≤k),它们互不相交且是生成的,即∑i=1^knihi=v,就称这个自正交拉丁方为frame SOLS,记作FSOLS(h1^n1h2^n2…hk^nk).本文讨论FSOLS(2^nu^m)(m≥3,u为偶数)的存在性问题,主要利用了填洞构造法和加权构造法,得到FSOLS(2^nu^m)的存在条件如下:(1)m=3,u=4,n≥22;u=6,n≥31;u≥8,n≥u/2且,n≠u/2+2,u/2+3;(2)m≥4,u≥8,n≥4. 相似文献
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利用正交拟群的特点, 克服Edon80的弱点, 设计了称为Double40的二进制加法同步流密码算法. 它基于一对8阶相互正交的自正交拟群, 使得Johansson和Hell的密钥恢复攻击对Double40无法奏效. 相似文献
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基于Hash函数是用于信息安全领域中的加密算法,因此利用剩余类环和有限域理论给出一种基于拟群运算的具有良好抗碰撞性的Hash函数,并对其安全性作出分析. 相似文献