承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲的摄动DQ解

运用摄动DQ法研究承受均匀载荷的固定夹紧板的非线性弯曲问题,数学原理简单,具有良好的计算精度和计算效率.     

矩形薄板瞬态响应的卷积型DQ半解析法

卷积型的Gurtin变分原理是目前在数学上唯一能和动力学初值问题完全等价的变分原理,它完全反映了有关初值问题的全部特征,通过卷积将矩形薄板原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ(differential quadrature)法,从而构造了卷积型DQ半解析法.该方法既可以达到和Gurtin变分原理相同的效果,又避开了Gurtin泛函的繁复,经对矩形薄板的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法.     

GD法求解梁的弯曲问题

直接从GD法（General differential method）的推导出发,系统介绍了GD法的基本原理,并给出了弹性力学中梁在静力作用下各点的GDM离散方程,从而将偏微分控制方程全部转化为线性方程组,求解方程组就得到各点的挠度值．同时,将结果与解析饵作比较．可以看到,GD法具有精度高、收敛快等优点．     

变厚度矩形薄板弯曲问题的GD法研究

针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及边界条件,在空间域采用GD法离散,得到求解以薄板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各节点的弯曲挠度,再用高阶La-grange插值即可得到薄板全域内任意点的挠度.     

瞬态热响应的条元半解析法

由卷积型变分原理出发，针对二维瞬态热响应问题，在空间域采用三角函数加补充项的有限条法，在时间域取解析函数，得到求解瞬态热响应的条元半解析法计算列式．     

求解悬臂梁受迫振动的时域DQ法

针对悬臂梁分别施加突加荷载F(x,t)=Q与交变荷载F(x,t)=Q·sinωt时的定解问题,提出对控制微分方程及定解条件直接进行离散求解的时域DQ法.该方法在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到全部离散点挠度的可解线性方程组,求解该线性方程组即可得到全域位移场.算例分析结果表明,时域DQ法比有限元法速度快且精度高.     

求解结构动力响应的卷积型DQ半解析法

通过卷积将原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.该方程既与Gurtin变分原理一样有合理的数学内涵,又避免了卷积型Gurtin变分原理泛函和计算的繁复.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ法,经对梁的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法.     

由Gurtin变分原理求解任意形状板动力响应的半解析法

该半解析法以Gurtin变分原理为基础，在空间域作有限元离散，在时间域取级数．本文研究了任意形状板时域函数的取法，使得各种支承条件，任意形状板的动力响应问题均可由本计算模式得到具有相当精度和效率的解．     

由卷积型变分原理求解瞬态热传导问题的半解析法

主要针对二维问题，基于卷积型变分原理，提出了求解瞬态热传导问题的半解析法，该方法在空间域内作分区域插值离散，在时间域上采用解析函数。     

解薄圆板动力响应的DQ半解析方法

直接从薄圆板的控制微分方程出发，在空间域采用ＤＱ法在时间域取级数，采用时域配点得到求位移场全部待定参数的线性方程组，解一次方程组即得全域的响应位移场。