解一阶双曲问题间断有限元方法的超收敛性质

研究求解一阶双曲问题的间断有限元方法并分析方法的稳定性和收敛性.对于k次间断有限元,利用对偶论证技术建立了在求解区域和某些子区域上的负模误差估计.利用负模误差估计进一步证明了间断有限元解在这些区域和它们的流出边界上均值逼近具有O(h2k+1/2)阶超收敛性质.数值实例验证了理论分析结果.     

卷积叠加光子剂量计算的实现和验证

针对collapsed cone卷积叠加模型光子剂量计算算法的实现,使用蒙特卡罗程序计算的多能谱计算了主注量或TERMA;采用Hoban提出的方法对射束硬化进行修正;采用Ahnesjo的平方反比定律对核倾斜进行修正.使用AAPM数据测试包和实际临床数据,对算法进行了精确性验证.结果表明测量数据和计算结果有很好的符合性,剂量计算的精度达到了3%或者3 mm的误差要求,充分说明了基于卷积叠加模型的临床可行性.     

线性有限元导数恢复技术及超收敛性

对求解二维椭圆边值问题的线性三角元,双线性矩形元和四边形元,分别建立了3种有限元导数恢复公式·这些计算公式可用于计算剖分节点处有限元导数值,并且具有超收敛逼近性质     

Superconvergence of Finite Element Approximations to Parabolic and Hyperbolic Integro-Differential Equations

1 IntroductionRecently, considerable attention has been devoted to the finite element analysis fOr par-tiaJ illtegro-differential equations, see, fOr example, Yanik and Ftweatherl1], Cannon andLin[2'3] 5 Chen and Shih[4], Lin, Thomee and Wahlbi.I5l ? Thomee and Zhang[6] and ZhangI7j8J.The main tool used for this kind of equations is the mtz-Voterra projection [5'7] as againstttitz projection fOr parabolic equation. In this paPer, we are concerned primarily with theanalysis of knot supe…     

求解鞍点问题的修正SOR-like方法

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.     

投影型插值算子的超收敛性质及其应用

本文首先将证明矩形剖分单元上的Ｌｏｂａｔｔｏ点,Ｇａｕｓｓ点和拟Ｌｏｂａｔｔｏ点分别是二维投影型插值算子函数,梯度和二阶导数的逼近佳点;然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似．通过建立投影型插值算子各种形式的超收敛基本估计,证明了投影型插值算子的各类...     

一类求解非线性方程最优的8阶收敛迭代法

利用权函数方法得到一类求非线性方程单根的最优8阶收敛迭代法. 该方法每步迭代需要计算3个函数值和1个一阶导数值, 效率指数为1.682. 数值试验结果表明, 该方法具有较高的收敛阶数和计算精度.     

孔群钻削机械手的运动规划和加工路径优化

为提高加工效率,对用于钢琴弦轴板孔群钻削加工的三轴直角坐标机械手的运动规划和加工路径优化方法进行了研究.首先采用抛物线过渡的线性插值算法对钻削过程进行运动规划,生成一条位置和速度都连续的平滑运动轨迹.然后以最短加工路径为目标,以无碰撞地绕过所有障碍物为约束条件,建立了孔群加工路径规划问题的数学模型,并采用分层优化的遗传算法获得了孔群加工的优化路径.最后以6种型号弦轴板为例进行计算,结果验证了算法的有效性.     

基于椭圆拟合的晃动虹膜图像的检测算法

针对虹膜识别系统中晃动影响识别准确率的问题,提出了一种基于椭圆拟合的晃动虹膜图像的检测算法.首先对虹膜区域利用Gabor滤波器卷积初步估计光斑的位置;然后在放大5倍的截取虹膜图像上定位有效光斑;最后,对每个光斑的边界进行椭圆拟合,并计算长短轴比例和拟合误差,误差较小且长短轴比例大于1.55的图像判定为晃动图像.在CASIA-IrisV3-Lamp数据库上的实验表明,该方法检测晃动虹膜图像的准确率达到100%,提高了虹膜识别系统的准确率.     

一阶双曲方程组间断有限元法

本文使用间断有限元求解一阶双曲方程组混合问题,得到比普通有限元法更准确的收敛阶估计,并将结果应用于浅水方程组。