二重积分方法在定积分计算与证明中的应用

本文结合例子介绍定积分的性质与二重积分交换积分次序的方法在相关积分计算和不等式证明中的应用.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究一类含非定线性项的二阶Hamilton系统周期解问题.在位势函数满足次二次齐次条件下,利用临界点理论中的鞍点定理,证明了系统存在给定周期的周期解.     

浅析如何用数学建模思想提高高等数学的应用能力

本文主要论述了如何用数学建模的思想改进高等数学教学内容和教学方法,在高等数学教学中渗透数学建模的思想可以加深对高等数学内容的理解,并且有助于提高学生的综合素质。     

实数加群子群的分类及其应用

由实数加群的常见子群启发,给出了实数加群的子群或者是离散的或者是稠密的完全分类,并给出了该分类的一个简单应用.     

基于原位聚合技术构建细胞内微环境响应型DNA递送系统北大核心CSCD

传统的非病毒载体基于分子间静电自组装作用与核酸结合,组装的复合物在体内复杂的环境中容易发生结构解离,共价结合的交联聚合物载体有望成为解决传统非病毒载体结构稳定性差的有效方案。选择N-(3-氨丙基)甲基丙烯酰胺盐酸盐、1-乙烯基咪唑、2-甲基丙烯酰氧乙基磷酸胆碱与N,N′-双(丙稀酰)胱胺作为多功能性单体,采用原位聚合方法制备包载质粒DNA(pDNA)的交联聚合物-pDNA复合物。其中,共价键为载体提供优异的结构稳定性;1-乙烯基咪唑能够响应胞内溶酶体酸性微环境,触发质子海绵效应便于复合物的溶酶体逃逸;N,N′-双(丙稀酰)胱胺的二硫键可以响应胞内高水平的谷胱甘肽(GSH),实现复合物在细胞内部选择性解聚,释放内含pDNA。研究表明,该复合物平均水合半径约135 nm,ζ电势约−6.5 mV,形貌近似球形。该复合物可在10 mg/mL肝素环境中保持结构稳定性,具有响应细胞内GSH,触发释放包载核酸分子的功能。细胞实验证明该复合物细胞毒性低。细胞摄取、转染能力强。综上所述,基于原位聚合技术制备交联聚合物载体在基因递送领域具有重要应用前景,本研究为新型基因递送载体的开发提供了新思路。     

抽象空间中无穷时滞微分方程概自守解的存在性

研究抽象空间中无穷时滞微分方程概自守解的存在性,证明了在正实轴上存在有界解蕴含存在概自守解,并给出了结论在L otka-V o lterra型方程中的应用.我们的结果推广了经典的关于非齐次线性概周期微分方程概周期解存在性的结论.