一道调研试题的探究

这道试题以常数函数、一次函数、二次函数、简易逻辑中的存在量词等知识为载体,设计新颖,着重考查思维能力、数学思想方法,因而大多学生对此题感到困难,无从下手．本文探究它的背景、来源和三种解题思路,希望对同学们的学习能有所帮助．     

一道调研试题的探究

2010年南通市高三第二次调研测试第14题是:设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0     

铜丝水中电爆炸能量沉积特性

对s脉冲电压作用下铜丝水中电爆炸的能量沉积过程进行了实验研究,利用自积分Rogowski线圈和电阻分压器分别测量铜丝电爆炸时的电流和电压。利用测量电压波形确定了熔融起始、熔融结束、汽化起始和击穿时刻点,将铜丝电爆炸划分成熔融、液态和汽化3个阶段。通过数学方法计算了3个阶段和击穿前的沉积总能量。通过实验和计算,分析了电路参数,包括放电电压和回路电感,以及铜丝特性,包括铜丝长度和直径,对铜丝电爆炸过程中3个阶段和击穿前沉积总能量的影响。结果表明:在s脉冲电压作用下,放电电压、回路电感、铜丝长度和直径对熔融阶段能量沉积影响较小,但对液态和汽化阶段能量沉积影响较大,通过调节电路参数提高电流上升速率,可以显著提高汽化和击穿前的沉积能量。     

叠层荧光集光太阳能光伏器件的性能模拟和优化

荧光集光太阳能光伏器件可以减少太阳能电池的用量,有效降低光伏发电的成本.相对于单层荧光 集光太阳能光伏器件,叠层荧光集光太阳能光伏器件能分波段充分利用太阳光谱,提高荧光集光太阳能光伏 器件的效率,进一步降低光伏发电的成本.但是,叠层荧光集光太阳能光伏器件涉及较多的参量,难以通过实验 优化.本文分析了从单层到叠层荧光集光太阳能光伏器件的全部物理过程,建立了数学模型,并相应编制了 计算机模拟软件.运用上述软件,系统研究了器件尺寸、太阳能电池的带隙对光电转换效率的影响.     

光子晶体光纤中的参变放大与拉曼散射

光子晶体光纤(PFC)有着传统光纤无法比拟的优良特性,特别是具有极好的非线性效应和双折射效应;当输入抽运波偏振方向同双折射轴成45°时,通过引入拉曼增益的洛伦兹模型,研究了光子晶体光纤中在参变放大和拉曼散射共同作用下的增益谱特性.结果表明,由于参变放大和拉曼散射的相互作用,输入功率和群速度失配对光子晶体光纤的增益有重要...     

CdTe量子点与罗丹明B水溶液体系下的双光子激发荧光共振能量转移

采用时间分辨荧光光谱技术研究了在双光子激发下不同尺寸的量子点与罗丹明B 之间的荧光共振能量转移. 研究结果表明, 在800 nm的双光子激发条件下, 体系间能量转移效率随着供体吸收光谱与受体荧光光谱的光谱重叠程度增加而增加; 理论分析表明, 供体和受体间的Förster半径增加是导致其双光子能量转移效率增大的物理原因. 同时, 研究了罗丹明B浓度对荧光共振能量转移效率的影响. 研究结果表明, 量子点的荧光寿命随着罗丹明B浓度的增加而减小; 量子点与罗丹明B之间的荧光共振能量转移效率随着罗丹明B浓度的增加而增加; 当罗丹明B浓度为3.0×10^-5 mol·L^-1时, 双光子荧光共振能量转移效率为40.1%.     

迭代加权质心法机理及多星定位误差特性研究

提高星敏感器星点定位精度是高精度星敏感器关键技术之一。常规质心法和高斯拟合法定位最小均方误差在0.1 pixel左右,难以满足未来高精度定位需求。在自适应光学领域,为研究Shack-Hartmann传感器波前定位而提出的迭代加权质心算法(IWCOG),其定位误差优于前两种算法,但目前该算法的定位机理及多星定位误差特性未知。从Meanshift理论角度推出该算法定位机制,证明算法的收敛性;每个仿真采用蒙特卡罗方法随机生成10000个星点样本,通过分析星点参数、信噪比与定位误差的关系研究IWCOG算法在星敏感器多星定位的特点。模拟结果显示,在信噪比R=40下,IWCOG法星点提取误差低于0.02 pixel的样本占44%,低于0.04 pixel的占72%,远高于质心法的0.8%和1.9%,基本满足甚高精度星敏感器的定位要求。     

金刚石(111)/Al界面形成及性能的第一性原理研究

针对金刚石/Al界面的形成和性能,采用第一性原理计算方法,研究了Al原子在H终止金刚石表面的吸附及其迁移行为,以及金刚石/Al界面的结构与黏附功.结果表明:Al原子吸附对金刚石原子表面结构不敏感,且表面迁移激活能非常小,其原因是Al与H原子间没有形成化学键,仅有少量电荷转移,为物理吸附;由吸附位置生长而形成的金刚石/A...     

高能光源束流位置探测器支撑架结构优化设计

从热稳定性和振动稳定性两个角度出发,优化设计得到了超高稳定的刚性支撑架结构;通过ANSYS有限元模态分析,验证了结构的热膨胀变化量和特征频率;采用混凝土二次灌浆方法对支撑架进行地面固定和特征频率测试,结果表明,支撑架结构的特征频率达到61.9 Hz、振动幅值小于30 nm,均满足设计要求。最后采用动态刚度测试方法,得到混凝土二次灌浆层的主要刚度值,进一步验证支撑架结构优化结果的准确性。     

Review of Raman spectroscopy of two-dimensional magnetic van der Waals materials

Ultrathin van der Waals (vdW) magnets provide a possibility to access magnetic ordering in the two-dimensional (2D) limit, which are expected to be applied in the spintronic devices. Raman spectroscopy is a powerful characterization method to investigate the spin-related properties in 2D vdW magnets, including magnon and spin-lattice interaction, which are hardly accessible by other optical methods. In this paper, the recent progress of various magnetic properties in 2D vdW magnets studied by Raman spectroscopy is reviewed, including the magnetic transition, spin-wave, spin-lattice interaction, symmetry tuning induced by spin ordering, and nonreciprocal magneto-phonon Raman scattering.