关于平行光束的聚焦

根据费马原理，设想出一个由旋转椭球面与半径等于椭球短半轴的球面组成的透镜，使具有一定宽度的平行光束通过透镜后聚焦。     

二次极值之累次极限律

（Ｘｍ，ｎ；ｍ，ｎ≥１）是两个下标的独立同分布随机序列，Ｍ（ｍ，ｎ）表示Ｘｍ，１．．．，Ｘｍ，ｎ的第ｋ个最大值，Ｙ（ｍ，ｎ；ｋ）表Ｍ（１，ｎ）．．．Ｍ（ｍ，ｎ）的第ｌ个最大值Ｙ，（ｍ，ｎ；ｋ）的累次极限分布，证明了其极分布是三种经典极值类型之一。     

高维代数簇的算术

求解不定方程是数学最古老的问题之一。从勾股方程到20世纪才证明的费马大定理都是典型的例子。为纪念希腊数学家丢番图，西方将不定方程称为丢番图方程。与通常的确定方程不同，丢番图方程没有统一的理论和解法。近年来许多高深的数学理论与方法的引人使这个领域获得飞速的发展，     

阵列探测器的像点亚像素定位精度

本文研究阵列探测器的像点亚像素定位精度与内插算法及像斑大小的关系，文中提出一种校正算法误差、提高定位精度的方法。上述分析和论述通过实验证明是正确的。     

概率论自然公理系统

本书是中国学者熊大国对国际公认的Kolmogorov在1933年建立的公理系统的一个挑战。Kolmogorov公理系统建立在测度论基础上，以（Ω，F，P）为研究出发点，其中Ω是初等事件集合，F为σ域，P是F上的测度。作者认为，Kolmogorov的公理系统（KAS）有许多缺点，如：没有考虑现实世界的随机现象，没有讨论KAS条件与概率关系，     

非线性扩散-对流反应中的行进波

行进波可在许多自然过程中观察到(如：疾病传播、燃料燃烧等)，本书刻划了在非线性扩散-对流反应方程所描述的现象中这类波的特性。作者使用了一种新的积分方程方法，得出许多过去不可能得到的新结果，其中包括退化扩散和非线性对流的效应，     

基于灰色关联度的聚类分析方法

通过灰色系统理论与地质学中的聚类分析方法的结合，提出了一种基于灰色关联度的聚类分析新方法。该方法的实质是以灰色系统理论中的关联度作为样品间的相似性统计量，并据此按传统的聚合归类原则来实现样品的聚类。