一类不确定大系统的鲁棒指数控制

研究了一类不确定大系统的鲁棒指数控制问题．利用大系统分解方法，把大系统分解成若干个子系统．应用通常的最优控制方法，对每个孤立子系统设计适当的控制器，相应代数Riccati方程维数也较低从而易于求解，再综合子系统的控制器得到大系统的控制器．闭环系统的鲁棒指数稳定性通过Lyapunov第二方法证明．还举例说明了方法的有效性．     

一般频率依存数字最优预见伺服系统

本文研究了一般类型的频率依存数字最优预见伺服系统，给出了这类系统的设计方法．按照所给的方法，无论目标值信号与输出信号间的误差向量前附加一个什么样的有理分式形频率依存荷重，都可以针对它设计最优预见伺服系统．本文还通过数值仿真，把所得结论应用于直线电机，证明了方法的有效性．     

状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计

研究了一类具有状态时滞的时变离散时间系统的最优预见控制问题.所用的方法仍然是通过引入差分算子构造扩大误差系统.首先克服了差分算子不是线性算子的困难,成功构造了扩大误差系统.然后通过提升技术,把系统转化为形式上没有时滞的普通控制系统.最后通过引入可预见的目标值信号信息,得到最终的扩大误差系统.从这个扩大误差系统出发,利用时变系统最优控制的有关结果,设计处理原系统的带有预见作用的控制器.利用矩阵分解,把需要求解的高阶Riccati方程转化成一个低阶的Riccati方程.仿真实例表明了该设计方法的有效性.     

二维稳态晶体生长控制方程的数值解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下,沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征     

素数阶四维泛对角幻体及其构造法

如果一个四维幻体的每个三维超平面及三维超对角面都是泛对角幻立方,就称它为四维泛对角幻体。对素数阶四维泛对角幻体给出了一种构造方法。     

一类状态时滞系统的最优预见控制器设计

研究了一类状态时滞系统的最优预见控制器设计问题. 首先通过差分将所研究的时滞系统转化为形式上不含时滞的一般系统,然后根据已有的无时滞系统的预见控制理论设计出系统的控制器,并且给出了所设计的控制器存在的充分条件.仿真实验说明了预见前馈补偿的有效性.     

基于格结构的三带小波构造及在图像融合中的应用

提出了一种构造具有正交性、对称性、紧支性以及较高消失矩的三带尺度滤波器与小波滤波器的方法.首先,通过设置尺度滤波器消失矩并转移尺度滤波器的对称性性质,有效地减少了构造尺度滤波器过程中未知量的个数以及计算推导过程的复杂度.在此基础上,利用格结构理论,给出了对具有仿酉特性的多相位矩阵的一种分解方法,并利用这种分解求出了冲击响应长度为9、消失矩为3以及响应长度为15、消失矩分别为3和4的小波滤波器.最后,把所求得的小波滤波器应用到多聚焦图像的融合中.实验结果表明,利用具有上述性质的三带小波进行图像融合可以得到比利用二带小波进行融合更好的效果.     

泰勒公式与研究型教学

研究型教学是新近发展起来的一种新的教学理念.文章以致学分析课程中重要的泰勒公式教学为例,探讨了研究型教学在数学基础课中的具体实现.文章以计算的观点,展现了在现实的教学中从几个常见的极限和近似计算公式出发,深入追寻这些熟识的结果的意义和联系,进而提出和解决更一般的问题,最终导出泰勒公式的过程.这样的教学过程也是充分贴近历史发展的本来面貌的.     

具有多采样率及状态时滞的线性离散时间系统的预见控制

研究了输入多采样率型离散时间控制系统的预见控制器设计问题.首先利用提升技术从形式上消除多采样率特点和状态时滞,把问题转化为一个普通的单采样率无时滞系统的控制器设计问题.由于状态时滞的存在,提升过程中会引入输入量的历史值.把这些历史值和状态时滞项一起放入扩大系统的状态向量中,因此提升过程不会引入误差.针对提升后的系统,利用最优预见控制的标准处理方法,通过构造扩大误差系统,把问题转化为调节问题,最后给出带有预见补偿的最优控制器.再经过变换,得到原系统的预见控制器.同时对预见控制器的存在条件进行了讨论.数值仿真表明,本文所设计的预见控制器是有效的.