数学问题解答

20 0 2年 5月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 71　如图 ,凸四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ ,延长ＡＢ、ＤＣ得交点Ｅ ,延长ＢＣ、ＡＤ得交点Ｆ .Ｍ、Ｎ各是ＡＣ、ＢＤ的中点 .且ＡＣ >ＢＤ .求证 :ＭＮＥＦ =12 · ＡＣＢＤ-ＢＤＡＣ(安徽省怀宁江镇中学　黄全福　2 461 42 )证明　先注意下述两个引理 .引理 1　图形与相关条件与题目相同 ,设ＡＣ、ＢＤ相交于Ｐ .求证 :　ＯＰ⊥ＥＦ .证明　设⊙Ｏ半径为Ｒ .在射线ＦＰ上取一点Ｋ ,使得Ｂ、Ｋ、Ｐ、Ｃ四点共圆 .此时∠ＢＫＦ =∠ＢＫＰ =1 80°-∠ＢＣＰ=1 80°-∠ＢＣＡ=1 80° -∠ＢＤ…     

一个推广的C~1封闭引理

这在微分动力体系理论中是一推广形式的封闭引理。简单地说,它指出非游荡常点可以经过系统的任意C~1小扰动成为周期轨道上的点。当M~n紧致时,这定理见文献[8,1011页]。 C.Pugh最早发表过封闭引理的证明,先在a是通过它的轨线的ω或α-极限点这情况下[7],后用同样方法补充在M~n紧致而a为非游荡点情况下[8],给证明。本文一方面推广     

K=1形变HF态的近似角动量投影

应用我们的单参量近似角动量投影方法, 研究了K=1轴对称HF内秉态的角动量投影能谱, 比较了严格的和近似的投影矩阵元, 给出了角动量等于1到11的投影积分曲线, 计算了⁴⁴Ti和⁵⁰Ti的能谱, 结果是满意的.     

极点赤平投影等值线作图程序

本文详细讨论了利用吴氏赤平投影网制作极点等值线图的原理,并给出了相应的电算程序。用一个具体实例将所得结果与用施密特作图法得到的结果进行了比较。此例说明:经改正的吴氏网作图法更精确、但占用计算时间更多、而用两种方法得到的等值线图是相互接近的。     

多晶体CdS光敏电阻

一、前言近年来,半导体光敏电阻在国防、科学、技术中特别是工业自动化方面获得日益广泛的应用。对半导体光电导现象的研究和各种不同性能的光敏电阻的制备已引起了科学技术界的重視。目前已有各种类型的产品投入生产,它們有不同的光电特性和应用范围。其中CdS是很重要的一种材料,它可制成单晶或多晶体的光敏电阻。这种光敏电阻不仅对可见光而且对X射綫、γ射綫以及(?)、β等粒子流都有极高的灵敏度。因此CdS材料可制成作为輻射測量及自动控制元件的光敏电阻[1,2]、X射綫剂量測量計[3,4]、γ射綫及其他高能輻射接收器[5]。     

兰州东郊非原生黄土湿陷特点研究

基于野外调查，对兰州东郊阳洼沟黄土的物理力学特性进行了室内试验。结果表明，非原生黄土不仅在物理力学特性上与原生黄土有显著差异，其湿陷系数明显小于原生黄土，而且其湿陷性随深度变化表现为明显的非均匀性。土体结构是造成该场地黄土湿陷性这一特点的主要原因。根据阳洼沟黄土湿陷特点，阐述场地地裂缝的形成机理，为阳洼沟场地非原生黄土湿陷系数和持力层的确定提供参考。     

新化合物2,3—亚甲基—5,8—二甲氧基萘的合成、结构及反应的研究

本文报导了一种新化合物2，3－亚甲基－5，8－二甲氧基萘（简称MOCPN）的合成，该化合物与不同类型的醇开环成酸的反应，以及MOCPN和生成的三种醚的质谱，红外光谱，H~1、C~13核磁共振谱数据。光谱数据与预计的化合物结构完全一致。     

数学教材教法“四字”教学法

从中学数学教材教法课的性质、任务、现状出发，提出了中教法课程的教学改革思路。并结合现行中教法的教学内容，运用“讲、评、说、练”四字教学法改革中教法课的实践研究，探索了中教法课程改革的成功路子。是一项值得推广的教学改革经验总结。     

三氟化硼和氨加成反应的理论研究

本文用ＭＮＤＯ方法研究了三氟化硼和氨加成反应机理，优化了反应物，产物和反应过渡态的构型。