一道亚太数学奥赛题的推广

2004年3月第16届亚太地区数学奥林匹克竞赛第5题为证明:对任意正实数a,b,c,均有(a2 2)(b2 2)(c2 2)≥9(ab bc ca).文[1]对该题提供了一种证明方法,从证明来看,该题貌似简单,实际上却有难度,本文从该题的本质考虑,得到一个一般性的结论.引理设hi>-1,(i=1,2,…,n),且hihj≥0,则ni=1(1 hi)≥1 ni=1hi,证用数学归纳法即可.定理设n为正整数,xi≥0(i=1,2,…,n 1),则n 1i=1(xi2 n)≥(n 1)n2n1≤i相似文献   

加权二次有理Bézier插值曲线

在本文中,给定一组有序空间数据点列及每个数据点的切矢向量,利用加权二次有理Bézier曲线对数据点作插值曲线,使该曲线具有C1连续性,并且权因子只是对相应顶点曲线附近产生影响,同调整两个相邻的权因子可以调整这两个相邻顶点之间的曲线和它的控制多边形.     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

氢化物—原子吸收分光光度法测定钢铁中砷含量

本文研究了在氢化物一原子吸收分光光度法中各种无机酸介质及其浓度对氢化物形成的影响,说明了钢铁中一些常见离子和几种也能形成氢化物的元素对砷测定的干扰情况,确定了一种测定钢铁中砷含量的简单、灵敏、快速的方法.     

对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

一维粗糙表面散射特征的数值分析

使用Monte Carlo模拟的方法得出了随机粗糙表面，在Kirchhoff近似的基础上，利用数值分析的方法分析了一维随机粗糙表面的散射特征，得出了一维随机粗糙表面散射分布曲线，我们还考虑了遮蔽效应的影响，并且讨论了Kirchhoff近似的有效性。     

谈反函数概念的教学

反函数的概念,是高中数学的一个难点。怎样让学生掌握这个概念,笔者在多年的数学教学实践中进行了一些探索,下面谈一下笔者是怎样教给学生反函数的概念的,仅供参考。一、两个变量不是x、y的函数的反函数例1甲、乙两地相距60千米,一人骑自行车以15千米/时的速度从甲地到乙地。用s表示所走路程,用t表示所走时间。(1)写出路程随时间变化的函数关系式。(2)写出时间随路程变化的函数关系式。     

小麦与玉米双垄高产配套种植栽培技术

探讨了小麦垄作高效节水技术,并在此基础上设计了小麦玉米双垄作栽培模式。     

知识产权是浙江建设创新型省份的关键——浙江省知识产权局副局长王宏理访谈录

浙江省2007年“知识产权保护宣传周”准备活动正紧张地进行,论坛、咨询、展览以及企业间对接等活动丰富多彩。为此,浙江省知识产权局副局长王宏理办公室的电话也是铃声不断,我们的采访几次被打断。王宏理无奈地笑笑“:最近是太忙了,但也是一件好事,说明现在全社会保护知识产权的意识提高了。”