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本文考虑一类描述在某种介质中传播且具耗散的声波方程的初值问题,利用Galerkin方法结合能量估计在初值及非齐次项满足适当的条件下,证明了问题存在唯一整体解。最后还讨论了当非齐次项是周期函数时,所述问题周期解的存在性。 相似文献
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讨论了复空间中强拟凸域上的复Monge-Ampere方程的特征值问题,证明了特征值问题解的存在唯一性,并给出了这个特征值与一类复空间中复Laplace算子的第一特征值的关系,最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Monge-Ampere方程的解的存在性及其分岐。 相似文献
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POSITIVESOLUTIONSANDBIFURCATIONOFFULLYNONLINEARELLIPTICEQUATIONSINVOLVINGSUPER-CRITICALSOBOLEVEXPONENTS¥QUCHANGZHENG(屈长征)(Ins... 相似文献
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讨论了来自于磁化的等离子体中非线性离子声波传播的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程及变系数ZK方程。得到了ZK方程的奇性流形方程的通解;证明了变系数ZK方程能够通过容许变换化为ZK方程的系数所应满足的条件并不等价于它具条件painlev性质时的系数所应满足的条件。 相似文献
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INITIALBOUNDARYVALUEPROBLEMSFORACLASSOFNONLINEARINTEGRO-PARTIALDIFFERENTIALEQUATIONSCuiShang-bin(崔尚斌)(Dept.ofMath.,LanzhouUni... 相似文献
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The functional variable separation approach is applied to study extended (1+2)-dimensional nonlinear wave equations. Complete classification for those equations admitting the functional separable solutions and some exact separable solutions are obtained. 相似文献
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The relationship between symmetries and Gauss kernels for the Schrödinger equation iut=uxx+f(x)u is established. It is shown that if the Lie point symmetries of the equation are nontrivial, a classical integral transformations of the Gauss kernels can be obtained. Then the Gauss kernels of Schrödinger equations are derived by inverting the integral transformations. Furthermore, the relationship between Gauss kernels for two equations related by an equivalence transformation is identified. 相似文献