超高速碰撞电磁效应数值模拟

采用理论分析和数值模拟结合的方法对超高速碰撞产生等离子体问题进行研究. 通过SPH方法,建立二维轴对称模型,针对不同碰撞速度进行数值模拟,对比不同时刻碎片云的形状以及膨胀速度,验证数值模拟的正确性;利用Thomas-Fermi模型,计算超高速碰撞过程中SPH粒子的温度,对于发生汽化的部分考虑其产生的等离子体参数;以统计物理学为基础,基于化学反应动力学原理,建立了非热平衡等离子体电子数密度、电子温度、宏观温度以及内能之间的关系,用以计算超高速碰撞过程中产生等离子体的参数. 给出不同时刻碰撞产生的总电荷数随时间的变化,将数值模拟结果与文献中经验公式结果进行对比,验证了本文中计算超高速碰撞产生等离子体方法的正确性.     

复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形

该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状．此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.     

反正切Finsler度量与Kropina度量射影等价的充要条件

考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件.     

正螺面的两个特征

通过对曲线主法线面的研究,得到了正螺面的两个特征.     

某型激光末制导炮弹六自由度弹道仿真

目前用于激光末制导炮弹弹道模型的仿真都是通过语言编程实现.这种方法编程复杂、编程时间长,程序可读性和可调试性较差,且对编程人员要求较高.由Mathworks公司设计的Similink仿真工具被广泛用于弹道计算和仿真并趋于成熟.建立了基于Simulink的某型激光末制导炮弹六自由度名义弹道仿真系统.仿真结果表明,仿真系统实现了对该型激光末制导炮弹六自由度弹道的正确仿真.     

复射影空间CPn中全实极小子流形的一点注记

研究了复射影空间CPn的全实极小子流形,得出一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理,改进了Chen B. Y. 等人的相应结果.     

蜻蜓翅膀力学性能的数值模拟

采用数值模拟的方法对蜻蜓翅膀在均布载荷作用下的力学性能进行了分析. 采集蜻蜓翅膀标本,将翅膀照片拾取成为矢量图,并由矢量图建立几何模型. 利用有限元分析软件建立了蜻蜓翅膀的有限元模型,对均布载荷条件下蜻蜓翅膀的力学性能进行了数值分析,得到了蜻蜓翅膀不同位置的受力变形情况,进而给出了蜻蜓翅膀的位移随时间变化曲线. 数值模拟结果显示,在同一水平位置上,越靠近翅根部分,变形越小,离翅根越远,变形越大;而同一垂直方向的三个不同位置的位移变化量几乎一致,与实际情况相符,证明了数值模拟中所取的杨氏模量参数的合理性;翅膀受到均匀载荷作用时,翅根部分附近所受压力是最大的,这与理论中固定端受力情况一致.     

四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题, 得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形曲率性质与几何性质之间的关系. 利用活动标架法, 获得了关于截面曲率, Ricci 曲率和第二基本形式模长的刚性定理, 推广和完善了相关文献的若干结果.