一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

本文研究了对偶平坦的芬斯勒度量的构造问题.通过分析球对称的对偶平坦的芬斯勒度量的方程的解,我们构造了一类新的对偶平坦的芬斯勒度量,并得到了球对称的芬斯勒度量成为对偶平坦的充分必要条件.     

正螺面的两个特征

通过对曲线主法线面的研究,得到了正螺面的两个特征.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

扇形孔破岩机理的全息动光弹研究

采用全息动光弹试验手段,对扇形孔破岩的机理进行了理论研究,其结论对现场扇形孔爆破设计具有指导意义.     

四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形

利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形, 得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理, 推广了Simons型积分不等式.     

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

节理面形貌参数相关性分析及粗糙度量化分级研究

以岩石自然节理面为研究对象,对节理面形貌进行了测量,建立了节理面三维形貌图,在此基础上计算得到了5个形貌参数,以中心线平均高度均方根为基准,对参数之间的相关性进行了研究.在形貌参数测量的基础上,选取3个形貌参数,采用模糊数学方法,实现节理面粗糙度的量化,对粗糙度进行了分级,并对形貌参数与粗糙程度指标之间的依存关系进行了研究.研究表明,中心线平均高度与均方根呈线性正比例关系,峰态系数、偏度系数及表面微凸体倾角均方根值与中心线平均高度均方根值的比值与中心线平均高度的均方根值为幂函数关系.粗糙度量化分级研究结果表明,粗糙度量化分级指标与静摩擦因数及静摩擦角有明显正比例线性关系,静摩擦因数、静摩擦角及量化分级指标与中心线平均高度均方根值的比值与中心线平均高度均方根值为幂函数关系.通过各参数相互之间的定量函数关系,可得到相关性系数,进而实现形貌参数对节理面粗糙程度及摩擦力的估算.     

复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

设CNnc是具有常全纯截面曲率c(≤O)的复n维的复空间形式,Mn是CNnc中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.     

复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记

设Mn是复射影空间CPn+p/2中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质.     

关于四元射影空间中的全实2-调和子流形

利用了活动标架法对四元射影空间QPnc中全实2-调和子流形进行了研究,获得了这类子流形成为全实极小子流形的刚性定理,推广了相关文献中的积分不等式．