具有交换幂零根基的完备Lie代数

本文讨论了具有交换幂零根基的完备Lie代数的性质,并且利用复半单Lie代数的表示构造了这类完备Lie代数。这类完备Lie代数不一定是现在已经知道的半单Lie代数的抛物子代数。     

关于p-幂零限制李超代数

我们讨论了p-幂零限制李超代数的一些性质，分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件，并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后，证明了幂零限制李超代数的一些性质．     

具有交换幂零根基的单完备李代数

给出了复数域上有限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ的导子李代数ＤｅｒＨ，并证明了ＤｅｒＨ为一个具有交换幂零根基的单完箅李代数。     

n-Lie代数的分解及唯一性

本文研究具有平凡中心的有限维的n-Lie代数的分解及唯一性问题(定理2.2),而且证明了具有非平凡中心的n-Lie代数结论不成立.同时研究了n-Lie代数的导子代数及内导子代数的分解问题(定理2.1).     

一门"国家精品课程"的建设--南开大学"高等代数与解析几何"课程

陈省身先生在南开大学创建的数学试点班后,对本科数学教学进行很多改革和建设。高等代数与解析几何的改革和建设是其中的一个重要部分。本文简要地介绍这部分工作,涉及课程体系、内容、教材、教学方法、教学手段和师资等。本课程教育部国际理科基地“创建名牌课程”的首批项目,首批优秀项目,2003年被评为天津市“精品课程”,2004年被评为“国家精品课程”。     

左对称代数的若干性质

本文以纯代数的观点讨论了左对称代数的若干性质，如右单位，可递性，幂零性，核理想等。同时还讨论了这些性质的基邻接Ｌｉｅ代数上的反映。     

一类李超代数的完备性

本文研究了具有约化偶部的李超代数的完备性，特别给出了具有单偶部的李超代数完备的充要条件，同时给出了一些构造完备李超代数的方法。     

一些无限维完备李代数

本文讨论了无限继完备李代数的一些性质,由Virasoro代数,Kac－Moody代数构造了几类无限维完备李代数．同时给出了Kac－Moody代数及其广义抛物子代数的导子代数的刻划．证明了完备李代数的Loop扩张仍为完备李代数。     

一类带有非退化对称不变双线性型的李代数

本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．     

线性代数中的摄动法

摄动法源于天体力学研究中解决含有小参数的微分方程组方法,利用一般数域上的多项式理论,避开极限,连续性等基础理论,可将摄动法的思想方法加以改造移植,应用到一般数域上的线性空间理论与矩阵论中,从而获得线性代数中的摄动法。