一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.     

一类具有时滞的随机SIS传染病模型

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_01时,种群灭绝.当R_01时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.     

Global dynamics behaviors for new delay SEIR epidemic disease model with vertical transmission and pulse vaccination

A robust SEIR epidemic disease model with a profitless delay and verti- cal transmission is formulated,and the dynamics behaviors of the model under pulse vaccination are analyzed.By use of the discrete dynamical system determined by the stroboscopic map,an‘infection-free’periodic solution is obtained,further,it is shown that the‘infection-free’periodic solution is globally attractive when some parameters of the model are under appropriate conditions.Using the theory on delay functional and impulsive differential equatibn,the sufficient condition with time delay for the perma- nence of the system is obtained,and it is proved that time delays,pulse vaccination and vertical transmission can bring obvious effects on the dynamics behaviors of the model. The results indicate that the delay is‘profitless’.     

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

一类Lotka-Volterra捕食-竞争扩散系统的概周期解

研究了一类带扩散项的n种群Lotka-volterra非自治捕食-竞争系统，应用Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件，并举例说明定理的应用．     

具有垂直传染的SIR脉冲预防接种模型

研究了一类具有垂直传染的脉冲免疫接种SIR模型,采用传染率βI(1+vI)S,得到了无病周期解,给出了此周期解的全局稳定性分析.并获得了系统一致持续生存的条件.     

一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析

研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.