内插空间与内插定理(Ⅰ)

§1 M. Riesz—Thorin内插定理及其推广线性算子的内插理论是最近几十年才形成的,五十年代前后不论在理论还是应用方面,都得到了长足的发展。尤其是关于构造抽象Hilbert空间族与抽象Banach空间族的内插     

BL_p（ψ）空间的内插定理

得出是一串由满足Ｍ＿△条件的Ｎ函数所生成Ｏｒｌｉｃｚ空间条件下所成空间的嵌入定理与内插定理。     

Lp（M）空间的内插性质

本文研究了L_p(M)空间的内插性质,实质上得出了比幂函数增加得快的N函数所成Orlicz空间内线性算子的内插定理.     

拟幂函数与近似幂函数以及奥尔里奇空间内两种内插方法的比较

“拟幂函数”的概念是在[1]中引入的。利用“拟幂函数”的概念与性质,得出了一组奥尔里奇空间内线性算子的内插定理,“近似幂函数”的概念是笔者在[2]中引入的。利用是“近似幂函数”的N函数及其生成的奥尔里奇空间的性质,也得出了一组奥尔里奇空间内线性算子的内插定理。这两组内插定理由于适用的N函数类不相同而     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

近似幂函数及其性质

本文引进了近似幂函数的概念,证明了N函数M(u)成为近似幂函数的充分必要条件是M(u)满足M_△条件,研究了近似幂函数的一些性质。     

轨道方法及其应用

综述了构造和研究内插空间的轨道方法的主要结果及其重要应用