求微分方程奇解时p的相容性问题

在利用p-判别式寻求及判别奇解时,必不可少的一个步骤,也是必须考虑的一个问题,就是对p的相容性(或合理性)进行检验,而此点却常常被人们所忽视.事实上,p-判别式中求得或涉及到的p自始至终都应当等于由p-判别曲线y=φ(x)相应得到的dφ(x)/dx.否则,接下去的逻辑演算必然是错误或徒劳重复的.     

Bihali引理的证明

根据Bihali引理可以确定微分方程解存在的更大一些的区间.该引理显然是十分重要的,然而目前找不到这个引理的证明.本文给出了一种证明.并举实例说明了这个引理的重要性.     

常数变易法详释

介绍非齐次线性微分方程可用常数变易法求解的原理,旨在帮助学生加深对这一方法的理解.     

一生的良师益友--高等数学研究

十年前的一个偶然机会,我大学时的老师王永明教授向我推荐了贵刊,读了几期以后已经爱不释手。现在,贵刊已经成为我工作、学习和生活中必不可少的伴侣,在所有数学期刊中,只有贵刊是我唯一不可或缺的必备刊物。     

Euler数存在性的证明

euler数即系的极限本文用两种方法对之给出证明．一、用闭区间套定理证易知对任何,总有．设则为一闭区间套．由闭区间套定理,存在唯一点使得且由所设从;的表达式,即得二、用单调有界定理不等式两边相加得：有下界．又所以调递减．据单调有界定理,存在．证毕．Euler数存在性的证明@孔志宏$铁路继续教育运输基地北京铁路局干部培训中心!北京,030013[1]科学出版社,《数学手册》 P123     

存在唯一性定理的一个注记

一阶微分方程解的存在唯一性定理及其证明中 ,以常量函数作为初始逼近函数的情形可推广至以任一连续函数作为初始逼近函数的情形