第32届国际数学奥林匹克试题及解答

1.(苏联提供)已给△ABC,设I是它的内心,角A,B,C的内角平分线分别与其对边交于A′,B′,C′。求证     

低能N+离子注入对加工番茄的辐照效应

本研究以87-5制罐番茄种子为处理材料,用N 离子作为诱变源,以35keV的能量,分别以20次、40次、50次、60次脉冲,注入剂量2×1016N /cm2、4×1016N /cm2、6×1016N /cm2、10×1016N /cm2进行激发诱变,变异显著.表现为出苗率降低,座果提前.在果实的品质性状变化不大情况下,座果数明显增加,部分处理材料的产量明显提高.     

Mid—Infrared Optical Parametric Oscillator Based on All—Solid—State—Pumped Periodically Poled LiNbO

We report the tunable mid-infrared generation with a periodically poled LinbO3(PPLN).Using an all-solid-state pumped Nd:YVO4 laser as the pump source and a PPLN nonlinear crystal with grating periods of 28.2-30.8μm,we have achieved wavelength conversion in the 2.90-4.05μm spectral range by period tuning.The use of confocal cavity design has brought a compact,all-solid-state configuration with an average output powers of idler up to -200mW.The maximum power of 277mW was obtained at the wavelength of 3.35um.     

矩形板极限承载能力的探讨

船舶及钻井平台等的上层建筑和潜水器内部平面舱壁板，大多采用弹塑性设计．考虑到这种舱壁板是一次性承载，为提高舰船或平台的承载能力，减轻重量，以提高经济性和增加有效载荷，采用屈服线分析法设计上述壁板，并从理论计算和试验两个方面对该方法进行了探讨，得到了板的极限承载能力的数据并提出了该设计方法下的安全系数．     

双核铕－邻甲基苯甲酸－邻菲罗啉三元配合物的晶体结构

双核铕－邻甲基苯甲酸－邻菲罗啉三元配合物的晶体结构王瑞芬，王明昭，金林培，蔡冠梁（北京师范大学化学系，１００８７５，北京；解放军防化指挥工程学院，１０２２０５，北京；第一作者，４４岁，女，副教授）关键词铕；三元配合物；晶体结构分类号Ｏ７４１．６；Ｏ６...     

量子混合态的统计角

本文把关于量子纯态之间的统计角概念推广到量子混合态,并提出了单个混合态的发散角这一概念,导出了纯态判据,用到测量上,响应函数不过是量子系统与仪器之间的统计角余弦的平方,而测量过程中的熵增加则显现为混合态发散角的扩大。 关键词：