综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

杂交晚稻长秧龄旱育秧播量试验

本项研究，“低”播量与“中”、“高”播量产量差异均达显著水平，并且低播量较耐迟播，增产幅度比“中”、“高”播量大，“低”播量栽培的高产特性：１、单株茎基宽带蘖多，是分蘖早发增穗的基础；２、孕穗始期，有利提高成穗高，提高结实率，增加千粒重。     

错解·误批·计算机——兼谈计算机在中学数学的应用

一个偶然机会,看到一道数学题的错解和误批,由于计算的复杂性,因而笔者利用电子计算机计算,再结合理论探讨,终于使问题得到完满解决。由此体会到,计算机不但可解中学数学的不少具体问题,而且是我们发现问题和分析问題的得力助手。     

谈谈科技论文的撰写与图稿处理

经常有读者给科学出版社来信询问科技论文的撰写与稿件处理问题。概括地说来,化学工作者撰写论文可依据本学科进展动态来决定选题范围重点,即放在最活跃和进展最快     

重温《资本论》随笔(二)

我读《资本论·第三篇·第八章·工作日》,几次拍案掩卷,不忍卒读,然而又心潮澎湃,欲罢不能…… 让我们循着马克思鞭辟入里的解剖刀,看一看这只典型的吸血野兽“资本”——在当时号称“日不落国”的殖民帝国英国——对内剥削压迫,对外侵略扩张,嗜血成性,敲精吸髓,在十九世纪三十年代至六十年代,血迹斑斑的不失原始积累式发展历程。     

用构造法解方程

中学课本里方程的解法多为常规方法,用它来解一些结构比较特殊的方程,或难以奏效或过于繁琐。本文提出的构造法,乃针对方程的特点构造出相关模式,然后借助它求出方程     

差距就是机会--和"美髯公"话电子政务

朱荣辉,人称大胡子博士,美髯公公司的创始人。湘西人,1979年考入清华大学,1990年毕业,获工程学博士学位。1997年进入美国宾夕法尼亚大学(UPENN)学习。现兼任摩托罗拉中国公司顾问,清华大学客座副教授。 2000年,朱荣辉创办美髯公公司,率先为中关村科技园区海淀园开发出“数字     

包含高阶摄动项的光学孤子演化方程的严格推导

利用奇异摄动多重尺度导数展开法,从非线性介质中的原始Maxwell方程组出发,导出了修正非线性schrdinger方程,给出了其不同形式的等价的两种表达式;同时还指出了Kodama利用约化微扰法推导此方程的不严格之处。     

综合题新编选登

题167已知直三棱柱ABC-A1B1C1中有下列三个条件:①A1B⊥AC1;②A1B⊥B1C;③B1C1=A1C1.试利用①,②,③构造出一个你认为正确的命题,并加以证明.图1三棱柱解设C1A1=a,C1B1=b,C1C=c.A1B⊥AC1A1B·AC1=0(b-a c)(-a-c)=0-a·b a2-c2=0(1)A1B⊥B1CA1B·B1C=0(b-a c)(c-b)=0c2-b2 a·b=     

试题研讨(22)

试题(2004届第五次大联考试题)已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ( )l,垂足为Q, (PQ→ PC→)·(PQ→-2PC→)=0.