一类边界型求积公式的构造方法

在这篇文章中,首先将Kratz的精确降维展开方法拓广到n(≥3)维空间,然后应用数论中的一致分布点列构造了一类高维空间中的边界型求积公式。这类公式明显地优于用代数方法构造的边界型公式,它们可用以按任意指定的精度估值多重积分。文中的公式(10)与(13)不仅是边界型的,而且从逼近阶来看都已经是不可能再有实质性改进的了;从这个意义上说,可以称它们为一类“最优边界型求积公式”。当然,本文提供的方法对被积函数是有要求的,即它们应该是二阶线性偏微分方程的解。     

Equi-multiresolution and FourierEqui-integrable Space

Let{V,,jeZ}beamu1tiresolution,withV;gV,+,.Inpractice,weoftenneedtoconsidertheequi-appr0ximati0nofamultiresolution(seeLl'2'3J)toafunctionspaceVorafunctionsetF.ThiscanbewrittenaswhereVGL'(R"),F=L'(R"),VI=L'(R')(IeZ),andPv,isaprojectionoperatorofLz(R")-Vz.ThuswecanusePv,finsteadoff,approximately.Investigati0nofthisproblemhasveryimportantpraticalvalueandthe0reticalsignificance.Considerations0fthisquestionalsoleadtobetterunderstandingformultiresolution.FromTheorem2weknowthatforalljeZ,V…     

非张量积双正交小波的构造

从已知一元小波出发借助于方向积分,给出了构造多元非张量积双正交小波的理论与方法,其目的是继承一元优秀小波的性质.由于利用方向积分构造的尺度函数及对偶尺度函数都不是Box样条函数,所以文中构造的小波均不是Box样条小波.     

激烈振荡函数的近似积分法

引言.在数学和物理的应用问题中,经常会遇到激烈振荡函数积分的近似计算问题.如所周知,通常的机械求积法不能够解决这一问题,因此对这一类型的积分提供有效的近似计算方法就显得十分重要.对于含有较特殊振荡因子的积分,例如     

关于齐次降维展开公式的注记

在这个注记中,我们研究了最佳降维展开公式的问题,并对展开余项给出了一些最小估值。     

用随意延伸的单和逼近多重积分

在本文我们介绍构造逼近周期函数和非周期函数多重积分之随意延伸的单和的一种方法。同时,文中提供的逼近多重积分的单和求积公式的求积误差的阶已不可能再有实质的改进。     

奇异型振荡积分的渐近展开公式

本文给出了有精确余项表达式的奇异型振荡积分的渐近展开公式。