高维方体域上的数值积分法及敛速估计

本文给出了n维的方体区域上的一些逐次分半的复化求积公式及敛速估计。此外,还给出了一个利用边界信息来提高复化求积公式收敛速度的方法。     

关于∫f(x,{Nx})dx的渐近展开及其应用

本文在最广条件下找到了大参数积分integral from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx的一对渐近展开公式,其中{Nx}表示非负实数Nx的分数部分。这些公式对振荡函数的积分计算及线积分逼近重积分方法都有应用。 [2]曾就大参数N为正整数的情形,得出了所论积分的渐近展开式。但就N为非整数的情形,原来的论证方法不再适用。考虑到在实际问题中,例如当f(x,y)对变元y具有     

多元ЭОЛОТАРЕВ-КОРКИН定理的重证及应用

本文论证了多元золотарёв定理,并用它解决了一个降维展开中的极值问题。     

评δ-样条函数及其磨光法

“δ-样条函数”的概念初见于1974年,之后于1975年又出现了“δ-样条函数磨光法”。本文就以上两个问题提出我们的看法,并愿意与文和文的作者们进一步讨论商榷。 1.关于δ-样条函数的概念 通常,作为广义函数的δ-函数δ(x)的定义是     

近代数值积分方法研究概况评述

(一) 众所周知,积分的理论及应用,是数学中一个重要而巨大的课题。在应用中,人们往往要求积分的数值,因此数值积分法问题自然成为数值分析的一个基本问题。数值积分法的研究,既是古老的课题,又是日新月异的新课题。事实上,伴随着近     

数值积分法研究近况综述

在我们的文章[1]中,曾着重介绍了近代高维数值积分方法的研究概貌.本文将进一步综述各种数值积分法研究的最近情况.为论述方便起见,本文共分这样四个部份:(一)略论一般概况;(二)关于一维数值积分方法;(三)关于高维数值积分方法;(四)数值积分中的几个特殊问题.     

N维M进制广义多尺度分析及其应用

In this paper,we extend the generalized multiresolution analysis(GMRA)to higher dimensional spaces.The GMRA is generalized from each ladder spaceexpanded by a different scaling function with positive integer dilation factor m≥2.The n-d GMRA is discussed in orthogonal and bi-orthogonal cases.Then the optimalm-band wavelets are applied in processing the image datasets of the human bodyslices.The efficiency and superiority of the algorithm can be seen from the processingresults.     

多元插值法

<正> 本文将介绍七十年代以来在多元插值方面的一些研究结果。文章分为三个部分: 一、多元拉格朗日插值法二、多元超限插值法三、多元样条函数方法在文章的第一部分,我们着重解决插值适     

Equi-multiresolution and FourierEqui-integrable Space

Let{V,,jeZ}beamu1tiresolution,withV;gV,+,.Inpractice,weoftenneedtoconsidertheequi-appr0ximati0nofamultiresolution(seeLl'2'3J)toafunctionspaceVorafunctionsetF.ThiscanbewrittenaswhereVGL'(R"),F=L'(R"),VI=L'(R')(IeZ),andPv,isaprojectionoperatorofLz(R")-Vz.ThuswecanusePv,finsteadoff,approximately.Investigati0nofthisproblemhasveryimportantpraticalvalueandthe0reticalsignificance.Considerations0fthisquestionalsoleadtobetterunderstandingformultiresolution.FromTheorem2weknowthatforalljeZ,V…