开边界条件下Fateev-Zamolodchikov模型的潜藏定域规范不变性

在量子反散射方法框架内详细研究了开边界条件下Fateev-Zamolodchikov模型的潜藏定域规范不变性。结果表明,尽管模型Hamiltonian量及其本征矢明显规范相关,但能量本征值和Bethe方程却是规范不变的。 关键词：     

厄米对称空间上的非线性 Schrdinger 方程的量子反散射方法 Ⅰ:C.Ⅰ.情形

本文应用量子反散射方法研究厄米对称空间C.I.上的非线性Schr(?)dinger 方程。通过求解经典和量子Yang-Baxter 关系,建立了散射数据之间的经典泊松括号和量子对易关系。我们的结果表明,量子R 矩阵和经典r 矩阵满足通常的Izergin-Korepin 关系。     

双参数形变量子代数SUqs（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的相干态的明显形式其完备性的证明，并据此构造了ＳＵｑｓ（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

与一般的边界K矩阵相关的Heisenberg XXZ模型的潜藏定域规范不变性

本文讨论了与一般的边界Ｋ矩阵相应的ＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇＸＸＺ模型的潜藏定域规范不变性。     

偶偶核基带的量子群U_（qp）（u_2）模型的理论分析

通过对锕系和稀土偶偶核基带转动谱实验数据的拟合和Ｍａｌｌｍａｎｎ图的研究，系统地分析了量子群Ｕｑｐ（ｕ２）模型对原子核转动谱的适用性．结果表明，Ｕｑｐ（ｕ２）模型的理论值与实验值比较接近，明显优于单参数形变量子代数ＳＵｑ（２）模型．此外，还建立了Ｕｑｐ（ｕ２）的形变参量ｑ、ｐ与核软度的关系．     

具有Uqp(U3)Uqp)(U2) Uqp(SO2)对称的双参数形变二维相互作用玻色子模型

构造了具有U_qp(U₃) U_qp(U₂) U_qp(SO₂)对称的双参数qp-形变二维相互作用玻色子模型(IBM),并给出了其能谱和跃迁矩阵元.结果表明,能谱和跃迁矩阵元极其敏感地依赖于第二个形变参数.     

XYZ自旋开链的Lax对及其边界K矩阵

明显构造了开边界条件下XYZ模型的Lax对，进而得到了其一般边界K矩阵     

偶偶核基带的量子群Uqp(u2)模型的理论分析

通过对锕系和稀土偶偶核基带转动谱实验数据的拟合和Mallmann图的研究,系统地分析了量子群U_qp(u₂)模型对原子核转动谱的适用性.结果表明,U_qp(u₂)模型的理论值与实验值比较接近,明显优于单参数形变量子代数SU_q(2)模型.此外,还建立了U_qp(u₂)的形变参量q、p与核软度的关系.     

Liouville方程的Lax表述和无穷多守恒律

研究表明,Liouville方程至少容许两种不同的Lax表述,由每一种表述可以导出方程的一个彼此处于对合之中的守恒量的无穷集.然而,属于不同集的守恒量彼此之间不存在对合关系.此外,我们还证明,守恒量的这两个集合可以分别用具有零Poisson 括号的Virasoro 生成元的多项式函数的无穷集,即Korteweg-de Vries(KdV)集和Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(CDGSK)集表示.     

经典杨-Baxter方程和sl(p,q)Gaudin模型

本文提出了一类与李超代数sl(p,q)相关的可积Gaudin 模型,并给出了其Hamiltonian 的明显形式.