N维多重非齐次调和方程及其边界积分方程

对n维多重非齐次调和方程△~((k))u=f(x),x∈R~n,给出了基本解的递推公式以及多重调和函数的积分关系式.在非齐次项f(x)为m次调和的情形下将域上的积分转化为沿边界的积分,进而应用直接法给出了基本边界积分方程.对f(x)为一般光滑函数的情形,给出了用泰勒多项式逼近时相应的误差估计并证明了含误差项的积分是收敛的.     

广义Kac—Moody代数的虚根

本文对广义 Kac-Moody 代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集.在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件.     

多体系统动力学方程在流形上的辛分离法

多体系统动力学的微分/代数方程求解一般是所谓的指标-3问题，是十分困难的，可以说，目前还没有获得使人非常满意的关于它的数值积分方法。多体系统动力学的微分/代数方程的辛算法，是近几年出现的新的数值方法，一般它具有数值稳定性等优点。笔者将微分/代数形式的多体系统动力学方程化为带约束的正则方程形式，笔者在重点阐述流形上辛分离Runge-kutta法这一新的理论的基础上，然后利用辛分离Runge-Kutta法对多体系统的约束哈密顿形式的方程进行仿真研究，取得了较好的结果。     

商根系同构的判别

设Φ是典型型不可约根系 ,Δ是Φ的基 .若X Φ ,且X满足 :(1)X∩ (-X) = ;(2 ) x1,x2 ∈X ,当x1≠x2 时 ,有〈x1,x2 〉 ≤ 0 ;则称X为特殊的 .对这样的特殊子集X再定义一个图G(X) ,得到定理　设ΔJ,ΔK Δ ,若G(ΔJ)≌G(ΔK) ,则Φ/ΔJ ≌Φ/ΔK,其中Φ/ΔJ 表示Φ关于ΔJ 的商根系 .     

轴赂扩散型反应器恒温反应的近似解

本文在轴向扩散模型一级不可逆反应解析解的基础上，导出了动力学方程为幂函数型均相反应浓度分布的近似积分方程。上     

“气固相催化反应宏观动力学”教学过程设计暨有效系数的近似解法

作者根据不同反应之间的内在联系，遵照个别与一般的辩证关系和个别－一般一个别的认识辩证法，在气固相催化反应宏观动力学教学中，采取“选好基点，由此及彼、三级跳跃、逐级推进”的教学思路，系统地归纳出本征动力学为幂函数型的不同类型反应有效系数η的近似求解方法及其通解，突出了求解思路、方法和逻辑关键点，并从反应工程－数学－哲学的有机结合上作了剖析。     

震动波传播衰减特性模拟

为研究震动波在岩质边坡中的传播规律,采用FLAC3D数值模拟动态软件中的仿真模块,对实测地震波信号在不同岩质边坡中的传播进行模拟,实时监测并记录坡体不同部位振动响应值,推出震动波在不同岩质边坡中的变化趋势.研究结果表明:揭示了震动波在岩质边坡传播中有阻尼效应,并在接近自由面时可形成反射波等规律.此外,通过对比监测露天矿采场实际爆破情况,为预裂爆破的优化提供了理论依据.     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.