广义积分integral from n=0 to 1()((1n)~(k-1)t)/(1 t)dt与级数Sum from n=1 to ∞() ((-1)~(n-1))/n~k间的关系及计算

定理1设k是正整数，则有证明记由于易知又由于所以所以（6）式为在（8）中取、r—－1，有在（9）中作变换L—一X有＿＿、＿．l．＿＿、，＿I。〔h〔，＿＿＿rp（－1）＿。＿。L、，＿＿＿。。＿＿＿＿，＿。。定理1给出了广义积分l；：＝一体与级数西二个一之间的关系。下面的定理2将给出‘“““””“’””””“”JI＋t”’”””“‘“’””“““””“’””““”“”‘”“““计算级数Zirn／一的一个递推公式。它相9地将人X）展成余弦级数（14）式为一递推公式，继续递推并注意到八二I。。Snxdx一O，则（14）为在（16）式中…     

微分单项式和微分多项式的值分布

讨论了一般微分单项式的值分布,推广了文献[2]和文献[3]的结果,共采用和文献[4]完全不同的方法讨论要为一般的微分单项式,把文献[4]中的定性描述改为定量描述,还推广了Hayman问题,又讨论了一类微分多项式的值分布。     

两条二次曲线相切的条件

提出了利用系数行列式及二次曲线的奇点。判定两条二次曲线是否相切的方法。     

插值多项式的差商构造法

本文主要是给出了差商的一种新的定义,即差商的非构造性定义。并利用此定义研究论证了差商的某些性质,以及介绍了插值多项式的差商构造法。使用差商构造法建立的插值多项式,不仅易于推导而且灵活实用,便于在计算机上实现。     

关于微分和积分中值定理“中值点”位置的估计

对微分中值定理和积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,并给出了一种实用的近似估计。     

矩形网格节点上的插值函数

构造矩形网格节点上的插值函数是工程设计中经常遇到的问题,插值函数的性质对工程设计质量有着重大影响.本文通过建立一系列基函教,构造出了两个在具有(n 1)2个节点的矩形网格的插值函数,这两个插值函数不仅是初等函数,且具有良好的光滑性,简单易用.     

罗尔定理的推广

<正> 搞活微分中值定理的教学,启发学生的发散性思维,我的做法是抓住两点。一是定理的推广,二是突出辅助函数方法,本文就罗尔定理具体阐述。     

分段函数的初等性及其初等表达式

本文对两类分段函数的初等性进行了证明,并给出了将其表示成初等表达式的构造公式。     

关于一般微分单项式的值分布

本文对一般的微分单项式的值分布进行了讨论，把已有的定性描述改进为定量的描述．     

关于积分中值定理"中值点"位置的估计

根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度．