材料基因组工程专用数据库

材料数据具有多源、异构、高维等特点, 收集纷繁复杂的材料数据, 建立材料基因工程专用数据库, 是实现数据驱动的新材料研发的基础. 以材料数据的规范化表示、机器学习建模及模型跨域部署、材料数据隐私保护下的机器学习、利用知识图谱从材料数据库到知识库等材料基因专用数据库的若干核心技术为基础, 介绍了材料基因数据库平台的系统架构及实现、平台超算部署及运行. 最后以反钙钛矿负膨胀材料为例, 介绍了材料基因工程数据库平台从数据归档到机器学习建模, 再到逆向设计, 以及最终实验验证的整个流程.     

高度残碎下颌骨判定性别的研究

目的：建立中国人高度残碎下颌骨的性别判定方法。方法：本研究测量了国内8个省市的有确切性别记录的160具尸骨的下颌骨,其中男性108例,女性52例,年龄范围18～75岁。测量指标共计55项,来自下颌骨左侧的前牙段下颌体、后牙段下颌体、下颌角、下颌支四个部位。使用社会科学软件包(SPSS)进行男、女性别间测量数据的t检验,筛选出性别差异显著的指标,使用判别分析方法,建立高度残碎下颌骨的性别判别方程。结果：方程共计74组,前牙段下颌体17组,后牙段下颌体13组。下颌角3组,下颌支25组,下颌角和下颌支联合判定16组。各部位性别判别方程的最高性别判别率分别为：整体判定,男性78．7％,女性84．6％,综合75．6％;前牙段下颌体,男性77．8％,女性67．3％,综合73．1％;后牙段下颌体,男性78．7％。女性76．9％,综合73．8％;下颌角,男性69．4％,女性75．0％,综合70．6％;下颌支,男性77．8％,女性80．8％,综合75．6％;下颌角与下颌支联合判定,男性75．0％,女性84．6％,综合75．6％。结论：本研究建立的高度残碎下颌骨性别判定方法．准确率高．使用方便．为法医学、考古学领域的骨残骸性别鉴定提供了依据。     

利用同伦摄动法数值模拟两个非线性发展方程的行波解

利用何的同伦摄动方法求解两个非线性发展方程-广义正则长波方程和Drinefel'd-Sokolov-Wilson方程.把由同伦摄动法模拟出的数值行波解与其对应精确解相比较,揭示得到的数值行波解是高精度的.该方法直接、简练,而且适用于数学物理中的其它非线性发展方程.     

课改后统计与概率内容考查研究

1 引言 统计与概率在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用.在生产、生活和科学技术飞速发展的当今社会,它的应用已渗透到整个社会的方方面面,从而使统计与概率的基础知识成为一个普通公民的必备常识.由于统计与概率的学习对于培养和提高学生的数学思维能力方面发挥着特有的作用,因此国外许多国家很早就将其列为中、小学数学教学的内容和目标的一部分.如美国在1989年出版《中小学数学课程与评估标准》中规定了统计与概率,并且强调统计和概率的思想方法[1];前苏联在1990年颁布的教学大纲中就包涵概率与统计理论的教学内容,包括概率的加法与乘法,条件概率,独立事件,伯努利公式,随机变量,数学期望等内容知识.     

高考数学科考核目标研究

本文是关于高考数学课考核目标比较全面、系统和深入的研究,文章中有三个观点是首次提出:一是将高考数学内容划分为172个知识点,并且确定了每个知识点的考核层次;二是提出了数学思想方法的考核原则;三是提出了分层次考核数学能力的观点.本文关于高考数学科考核目标的研究对高考命题、中学教学和复习以及高考试题的评价都有一定的指导和借鉴意义.     

一类非线性波动方程的势对称分类

先给出了含有一个任意函数的线性波动方程的古典和势对称的完全分类.然后,在此基础上给出了含有两个任意函数的一类非线性波动方程的两种情形势对称分类,得到了该方程的新势对称.在处理对称群分类问题的难点-求解确定方程组时我们提出了微分形式吴方法算法,克服了以往难于处理的困难.在整个计算过程中反复使用了吴方法,吴方法起到了关键的作用.     

具源项的波动方程的非古典对称

给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的巳知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性(齐次和非齐次)波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.     

$\tilde{\rho}$混合样本下非参数核回归估计的渐近性质

本文在$\tilde{\rho}$混合样本下讨论Priestley和CHAO(1972)提出的一类非参数核回归估计的渐近性质, 在较弱的条件下证明了该估计的完全收敛性与强相合性.     

偏微分方程(组)完全对称分类微分特征列集算法

给出了一个确定含参数偏微分方程(组)的完全对称分类微分特征列集算法,该算法能够直接、系统地确定偏微分方程(组)的完全对称分类.用给出的算法获得了含任意函数类参数的线性和非线性波动方程完全势对称分类.这也是微分形式特征列集算法(微分形式吴方法)在微分方程领域中的新应用.     

导出任意阶导数和积分的分形电路模型

为了对任意阶导数和积分给出物理模型,分别分析了具有自相似性的电阻-电容分形电路和电阻-电感分形电路.利用L ap lace变换和连分数理论,在时间的极限情形下将主干上电阻和电流的乘积分别表示为外加电压的任意阶导数和任意阶积分.通过支干上电阻和电容(或电阻和电感)值的设定,导数和积分的阶数可在0与1之间任意取值.