具时滞的广义Lienard方程解的振荡性

讨论一类具有时滞的广义Lienard系统dx( )dt)=Φ(y-F(x)),(dy( )dt)=-g(x(t-τ)),并且获得了一组简洁的充要条件,以保证给定系统的所有解均为振荡的,同时推广了已有的结果.     

一类二维系统的极限环的个数

本文利用Dulac函数方法讨论一类二维系统在环城上的包围多个奇点的极限环的唯一性及在n连城上极限环的唯n-1性，并给出了两个多项式的例子，讨论了极限环的唯一性和唯二性．     

一类平面n+2次系统的定性分析

本文对一类具有实际意义的平面ｎ＋２次系统进行定性分析,得到了其极限环存在性、唯一性的较完整的大范围分析结果。     

生化反应中一类动力系统的定性分析

继续和完善了文[1-3]的工作,利用常微分方程定性理论,研究了生化反应中的一类动力系统dx并获得了该系统极限环的存在性,不存在性及极限环的存在惟一性的完整结果.     

一类具有连续控制的传染病模型的全局渐近稳定性

建立了一类具有连续控制的有关传染性害虫的数学模型,研究了模型正平衡点的全局渐近稳定性,并得到了控制变量的最小上界.     

生化反应中一类2n+1次动力系统的定性分析

应用微分方程的定性理论，研究了生化反应中的一类饱和反应的数学模型，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性以及极限环的存在惟一性。     

具不变集的平面多项式系统

本文证明了以y＝xm为不变集的平面n次多项式系统（m＞n）不会有极限环，但可以存在奇闭轨．     

L－S方法在周期系统的应用

本文用分支函数法，通过几个较为一般的实例进一步说明了Ｌ－Ｓ方法在局部分支理论中的广泛应用，从而将确定局部周期解的个数转化成易懂的代数运算。     

一类C^r系统的闭轨分支

讨论一类C^r系统dx/dt=-y x(x^2 y^2-1)^k λxf1(x,y) dy/dt=x y(x^2 y^2-1)^k λyf2(x,y)的闭轨分支问题,借助后继函数的零点,得到其单重极限环产生的唯一性,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件。