某些有窮級數的求和

如果注意地撿查一下初等代數的課程,不難發覺,共中有幾章和其餘的材料没有聯系,如序列、組合論等等,自然就想到,未必不能把這些間題完全從課程大綱中刪去。 說序列是形成方程和解决方程的很好的材料,這種論據是下確鑿的,因為可以舉出許多在這方面並下遜色於序列但现在中等學校裏並下講授的問題,說序列是學習對數所必需的,這種說法也有一些陳腐了,因為在近代對敷是用函數的觀點來說明的首先序列是組成級數學說一部分,如果在課程大綱中沒有級數,那麼序列就失去其意義。在十八世紀以及十九世紀,俄國的數學家們曾予級數以特別注意並且得到重大的成就,特別是對於數學有興趣的青年學生們似乎應該熟悉我們的數學家的工作。我們還要指出一種情况:即中等學校裏課外的數學作業有些片面性。徵求解答的問題,通俗性的報告(數的發展     

一类时滞抛物型偏微分方程解的振动准则

本文讨论时滞抛物型偏微分方程解的振动性,其中Ω是R~n中具有逐片光滑边界Ω的有界区域,u=u(x,t),△是R~n中的Laplace算子。     

水热法制备不同形貌铌酸钠纳米晶

<正>铌酸钠(NaNbO3)室温下是一种类钙钛矿结构的反铁电体(反铁电范围为-100~+360),具有强电场诱发的铁电性,是一种很好的压电介电材料[1]。合成铌酸钠的主要方法有传统固相法[2]、聚合物前躯体法[3]和溶胶-凝胶法[4],由于这些方法存在的局限性,得不到结晶良好的固体铌酸钠。水热法制备的铌酸钠粉体具有操作方便,工艺流程简单、颗粒团聚程度轻、粒径分布窄、晶体纯度高、晶体发育完整等优点,由于整个反     

一类脉冲泛函微分系统的稳定性

利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果.     

锥值Lyapunov函数和脉冲混合系统的稳定性

用Lyapunov直接方法,借助锥值Lyapunov函数建立了脉冲混合微分系统关于两个测度稳定性的若干新结果。     

脉冲泛函微分系统的集合稳定性

用分段连续的Lyapunov函数及比较原理,建立了脉冲泛函微分系统的集合稳定性的判别准则。     

构建0D/1D Ag3PO4/TiO2S型异质结以实现高效光降解和析氧(英文)

化石燃料的大量使用使人类面临前所未有的能源枯竭与环境污染问题,因此,寻求和发展可持续能源与技术迫在眉睫.光催化过程利用催化剂捕获光子将太阳能转化成各种能源与化学品,是一种极具潜力的绿色可持续技术.理性设计高效的捕光材料与催化体系是实现高效太阳能利用与转化的有效策略.而光催化剂的效率主要受制于电荷分离效率低、氧化还原能力不足等缺陷.在众多提高光催化效率的策略中,异质结光催化剂的构建是解决以上问题的有效途径.与传统的Ⅱ型异质结光催化剂相比,阶梯(S)型异质结在氧化型和还原型半导体之间构筑了内建电场,动力学上加速了光生载流子的分离、迁移并且保留催化剂最高的氧化还原能力,成为一类极具应用潜力的异质结催化剂.本文通过简单的水热法将Ag3PO₄纳米颗粒原位生长在TiO₂纤维表面,制备了0D/1D Ag₃PO₄/TiO₂S型异质结.两者之间通过构筑紧密的界面接触有效降低了光生载流子的传输障碍,促进了界面电荷转移,从而在光催化产氧和光分解罗丹明B、苯酚和盐酸四环素方面表现出优异的活性和光稳定性...     

一类脉冲微分控制系统的指数稳定性

利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧研究了一类脉冲微分控制系统的指数稳定性（脉冲时刻的状态与时滞有关）,并给出例子说明定理的实用性．     

脉冲摄动微分系统的等度Lagrange稳定性

运用变分李雅普诺夫函数方法和比较定理得到了脉冲摄动微分系统关于两个测度Lagrange稳定性的充分条件．