壳体谐振陀螺仪的动力学分析

一、前言壳体谐振陀螺仪是从音叉式振动陀螺仪发展形成的非转子速率陀螺仪。其主要部件是金属或石英制成的圆柱形或半球形薄壁壳体,在电磁激励作用下产生带四个节点的稳态拍振动。当基座绕输入轴转动时,由于哥氏惯性力影响,拍振动的节点沿壳壁产生微小偏移,偏移角度与基座角速度成正比,偏移方向与壳体转动方向相反。这种陀螺仪无转动部件,结构简单且稳定可靠,已发展成为可用于捷联式惯导的一种低成本新型陀螺仪。根据美国DELCO公司的报导,半球谐振陀螺仪HRG(见图1)的常值漂移     

动量矩变量描述的陀螺体永久转动的分岔特性

本文建立以动量矩分量和Ｄｅｐｒｉｔ正则变量为独立变量的陀螺体动力学方程，用以描述无力矩非对称陀螺体的姿态运动。在动量矩空间内讨论了陀螺体永久转动轴的数目和稳定性随转子转速变化的分岔特性。     

螺旋细杆的均匀扭转振动

讨论螺旋细杆的特殊形式扭转振动，即均匀扭转振动．以非圆截面杆和有原始曲率的圆截面杆为研究对象．杆作均匀扭转振动时各截面有相同的扭角变化规律，且杆中心线的几何形状不受振动过程的影响．研究表明，扭振来源于杆截面的非对称性及杆的原始曲率．杆的扭振规律与单摆运动相似，其动力学方程存在精确解．圆环杆的均匀扭振为螺旋杆的倾角为零时的特例．     

复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程及其半解析解

弹性细杆的平衡和稳定性问题的研究在工程和分子生物学中有重要的应用背景。利用文中提出的复柔度概念，建立了用复弯矩表示的非圆截面杆平衡的Schrǒdinger方程。借助复曲率概念，导出以杆的曲率、挠率和截面相对Frenet坐标系的扭角为未知变量的2阶常微分方程，此方程与传统使用的Kirchhoff方程等价。文献中仅适用于圆截面杆平衡问题的Schrǒdinger方程为本文导出方程的特例。对于准对称截面杆，用小参数法分别建立了零次和一次近似方程，其中零次近似方程存在解析解。对于截面的主轴坐标轴与中心线的Frenet坐标轴重合的无扭转杆特殊情形，Schrǒdinger方程转化为Duffing方程，应用数值方法作出了Duffing杆变形后的三维几何图形。     

基于Rodrigues参数的陀螺体受控运动

经典刚体动力学中表示刚体姿态的参数中，Euler角、Cardan角和Euler参数在工程技术中使用最为普遍．近期在航天器姿态控制问题中使用Rodrigues参数的报道也引起注意，Rodrigues参数以其表达形式简明和代数运算特点而具有独特优点．航天器姿态控制系统必须具有自适应性以适应参数的变化，建立用Rodrigues参数表达的无力矩陀螺体受控运动方程，提出基于Rodrigues参数的自适应姿态控制方案，并应用Lyapunov定理证明受控运动的渐近稳定性。     

平面极坐标几何方程的另一种推导法

传统的陀螺仪实用理论建立在Euler方程或Lagrange方程基础上,略去二阶导数后简化为进动方程。陀螺仪的运动认为是缓慢进动与高频章动的叠加。1938年提出了动量矩坐标系和相坐标概念,建立了相坐标的一阶方程组。这种方法适于分析自由转子陀螺仪或自旋卫星的运动。常值相坐标对应于无力矩刚体的Euler-Poinsot运动,陀螺或卫星的实际运动则用相坐标的缓慢摄动来描述。本文指出相坐标摄动方法也适用于万向支架陀螺仪,它比传统方法更容易阐明陀螺仪运动的基本性质。     

带充液腔重刚体的自旋稳定性

本文讨论带任意个充液腔的重刚体的自旋稳定性。以平均涡量作为液体的离散化变量,导出解析形式稳定性判据,并用于讨论充液自旋弹丸。对腔内隔板增强自旋稳定性的实际效果进行了估计。     

陀螺力矩为哥氏惯性力矩质疑

绕对称轴高速旋转的转子当旋转轴在空间中改变方位时所表现出的抗阻力矩,通常称为陀螺力矩.国内外不少陀螺力学著作,包括笔者在内,都将陀螺力矩解释为刚体各组成质点的哥氏惯性力的主矩.有些书中以荡圆盘转子为例进行验证.本文对此提出疑问.讨论一般情况下任意刚体绕定点 O 的转动.设刚     

奇妙的软弹簧——Slinky

奇妙的软弹簧──Ｓｌｉｎｋｙ刘延柱（上海交通大学工程力学系，上海２０００３０）半个世纪以前美国人Ｒ．Ｔ．Ｊａｍｅｓ发现，在极软的弹簧上可以观察到十分奇异的力学现象．他将这种弹簧称作Ｓｌｉｎｋｙ；并于１９４７年作为一种新奇玩具正式申请了发明专利［１］．...