圆截面弹性细杆的平面振动

基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性细杆的平面振动．以杆中心线的Frenet坐标系为参考系建立动力学方程．杆作平面运动时,其扭转振动与弯曲振动解耦．讨论任意形状杆的扭转振动和轴向受压直杆在无扭转条件下的弯曲振动,证明直杆平衡的静态Lyapunov稳定性与欧拉稳定性条件为动态稳定性的必要条件．考虑轴向力和截面转动惯性效应的影响,导出弯曲振动的固有频率．     

对联邦德国工程力学研究的看法和建议

1.力学研究的现状力学是一门主要用数学演绎方法解决工程问题的必不可缺的学科。但要真正对工程技术作出有益的贡献,既不能仅仅依靠演绎,也不能仅仅依靠归纳。比如天体力学可以直接指导宇航技术的实践,但材料力学却与实验紧密联系。在一般情况下必须既要仔细归纳经验,又要充分利用理论工具。现代计算技术的发展给理论研究创造了极好的条件,但也出现了过分迷信数值计算而忽视实验的倾向。其结果是:计算数据和图表大量涌现,却作不出令人信服的结论。对每个力学工作者来说,最重要的任务是致力于理论与实验之间的平衡。先用简单的      

用精确线性化控制Lorenz混沌

本文采用状态空间精确线性化方法研究Ｒａｙｌｅｉｇｈ数可控的Ｌｏｒｅｎｚ系统中混沌的控制问题·在证明系统可以精确线性化的基础上，借助非线性反馈构造出变换关系使原系统转化为线性可控系统而实现控制，并给出了控制算例     

振动力学发展历史概述

概述振动力学的发展历史．着重分析振动力学几个主要方面的演化过程，包括线性振动理论，振动问题近似解法，非线性振动，以及随机振动．     

The Schro^edinger equation for a Kirchhoff elastic rod with noncircular cross section

The extended Schro^edinger equation for the Kirchhoff elastic rod with noncircular cross section is derived using the concept of complex rigidity. As a mathematical model of supercoiled DNA, the SchrSdinger equation for the rod with circular cross section is a special case of the equation derived in this paper. In the twistless case of the rod when the principal axes of the cross section are coincident with the Frenet coordinates of the centreline, the Schro^edinger equation is transformed to the Dulling equation. The equilibrium and stability of the twistless rod are discussed, and a bifurcation phenomenon is presented.     

退旋刚体的动力学解释

退旋刚体是一种特殊的非对称刚体,它在粗糙平面上绕垂直轴朝某个特定方向旋转时会迅速停止此旋转,同时绕水平轴发生摆动,继而转变为倒退旋转。如果令刚体绕某水平轴摆动,则会迅速转变为绕垂直轴的旋转运动。本文对退旋刚体的奇异现象提出一种动力学解释,分析结果与实验现象和数值计算结果一致。     

Euler情形刚体定点运动新解

自1750年Euler建立以他命名的刚体定点运动的动力学方程以来,Euler方程一直是分析刚体动力学的基本工具。对于定点与刚体质心重合的所谓Euler情形,1849年Jacobi解出用椭圆函数表示的Euler方程的解折积分,1851年Poinsot利用Euler方程的首次积分     

Chaotic attitude motion of a magnetic rigid spacecraft

IntroductionAttitudedynamicsofspacecraftisascientificresearchsubjectwithgreatsignificance[1,2 ].Aschaosiswidelyanddeeplyinvestigated ,muchattentionhasbeenpaidonchaoticattitudemotionofspacecraft.Itnotonlyprovidesadefiniteengineeringbackgroundforexploringchaos,butalsooffersanewviewpointfordesigningspacecraft.Ithasbeenshownthatthereexistschaoticattitudemotioninsomemodelsofspacecraft,suchasspinningsatellitesinacircularorbit,gyrostatsatellitesinthegravitationalfield ,andtetheredsatellites[3 ,4].Ho…     

磁性刚体航天器的混沌姿态运动

研究在地球万有引力场和磁场中的磁性刚体航天器在圆轨道上的混沌姿态运动。利用动量矩原理建立了系统的动力学模型。应用Melnikov方法证明了存在复杂非游荡Cantor集。分别采用时间历程、功率谱、Poincaré映射和Liapunov指数对系统动力学行为进行了数值研究。数值仿真表明,随着磁场力矩的增强,系统准周期环面破裂而出现混沌。