球面上的Erds-Mordell不等式

引进球面三角形的可行点的概念,把平面上的Erd¨os Mordell不等式推广到三维欧氏空间R3中的球面上.     

关于空间Erds——Mordell不等式

在△ABC所在的平面上,有如下著名的Erds—Mordell不等式: 设△ABC内一点P到各顶点与到各边的距离分别为R_1,R_2,R_3与r_1,r_2,r_3,则R_1 R_2 R_3≥2(r_1 r_2 r_3) 去年,王扬在文[1]中提出了以下命题     

名义平表面无穷微凸体群的非Hertz接触

对修正的弹性接触积分方程直接离散求解，计算了均匀分布着无穷个微凸体的名义平表面同刚性平面的弹性接触问题。计算结果表明，微凸体的实际接触面积小于Ｈｅｒｔｚ接触面积，而最大压应力大于相应的Ｈｅｒｔｚ解。这表明粗糙表面上发生接触的微凸体更容易发生塑性变形。此外，数值结果证明了微凸体间的相互影响对弹流油膜厚度的形成有利。     

关于凸体i次宽度积分的不等式

根据Lutwak引进的凸体i次宽度积分的概念,本文获得了凸体i次宽度积分的Blaschke-Santal幃不等式,并把Ky Fan不等式推广到了凸体i次宽度积分.最后,本文利用其与对偶均质积分之间的关系建立了两个中心对称凸体的极的Brunn-Minkowski型不等式.     

对偶Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性

多个几何体(主要是凸体(convex boby)和星体(star body))相似“偏差”的一个度量方法被引进,在此度量下,利用R~n中H(?)lder不等式的一个加强获得了另一类对偶Aleksandrov-Fenchel型不等式的稳定性版本(stability version)。     

星体的弦长积分

首先引入星体弦长积分的概念，研究了其性质并建立了有关星体弦长积分的不等式.作为应用，给出相交体的星对偶的Brunn-Minkowski型不等式.     

自硬冷芯盒法的初步研究

本文分析了自硬冷芯盒法的制芯工艺特点及其对粘结剂和催化剂的特性要求,并探讨了催化剂的类型、浓度和用量对芯砂硬化速度的影响以及各种因素对砂芯强度的影响。在此基础上制订了新的自硬冷芯盒法制芯工艺路线。     

纳米摩擦学的分子动力学模拟研究

用分子动力学模拟研究了纳米级润滑薄膜的固液相变和界面滑移现象以及固体接触和黏着的微观机制.结果表明：纳米薄膜中液体的固化相变压力随膜厚减薄而下降,说明润滑剂可能处于类固态状态.薄膜中的界面滑移现象可能在较低的剪切速率下发生,并与液体的固化程度有较好的对应关系.光滑晶体表面在相互接近或分离过程中可能因部分原子突然跃迁而发生微观黏着,这对于理解界面摩擦的起源具有重要意义.     

垃圾发酵用菌种粉末的毒性研究

为研究垃圾发酵用菌种粉末的急性毒性反应、致染色体畸变作用以及对皮肤的刺激性 ,采用昆明小鼠急性经口毒性实验和骨髓嗜多染细胞微核实验以及新西兰兔急性皮肤刺激实验 ,来进行安全性评价。结果表明 :小鼠经口LD50 值 >6 0 0 0mg·kg- 1 (体重 ) ;实验组小鼠骨髓细胞的平均微核率 (2 .7± 0 .81‰ )与正常组 (2 .5± 0 .77‰ )相比无显著性差异 (P >0 .0 5 )。与阳性对照组的平均微核率 (2 5 .5± 1.6‰ )相比有极显著性差异 (P <0 .0 1) ;家兔皮肤刺激强度分值为 0。上述结果提示 ,该菌种粉末无毒 ,不具有致染色体畸变作用 ,对皮肤无刺激性。     

SPF级Wistar大鼠生长发育及繁殖性能的主要指标测定

在SPF级的饲养条件下 ,对SPF级Wistar大鼠的生长发育及繁殖性能的主要指标进行测定 ,结果表明 ,SPF级Wistar大鼠采用一雌一雄间隔同居的繁殖方法 ,以连续生产 4胎为宜 ,其中 ,第 2胎的幼鼠最适于留种。SPF级Wistar大鼠的生长发育与普通级Wistar大鼠基本一致