数学发现的奥秘(续)——试论数学直觉思维的形式

三、直觉判断(或广义判断) 我们这里要说的直觉判断实际上是一种数学直觉判断,就是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别,直接的理解,综合的判断。也可以说是数学思维的洞察力。在这种过程中,人们不是分析性地,按部就班地进行逻辑推理,而是从整体上作出直接把握。那么现在我们要问,这种判断作为数学直觉思维的一种思雏形式是如何进行判断的呢?为了回答这个问题,让我们从数学与美以     

用向量法解一道IMO试题

1978年在罗马尼亚首都布加勒斯特举行的第20届国际数字奥林匹克中,有一道由美国提供的立体几何试题:     

聚碳酸酯/聚对苯二甲酸乙二醇酯共混体酯交换反应机理

用DSC,FT-IR,~1H-NMR及索氏抽提等手段研究了聚碳酸酯(PC)/聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)共混体的酯交换反应。研究结果表明:PC/PET共混体在熔融处理过程中有酯交换反应发生,并有共聚产物形成,酯交换反应程度可用反应产物的FT-IR谱中特征基团的吸光度之比进行表征,酯交换反应程度不仅与熔融处理条件(反应时间、温度)有关,而且还与共混体的组成比相关。酯交换反应产物经索氏抽提后,抽提产物的FT-IR分析也证实了此结果。此外,利用抽提产物的~1H-NMR分析得出了酯交换反应中形成的共聚产物的结构式,并提出了可能的反应机理。     

一些钼铁硫链状化合物的合成和结构规律

目前已合成的过渡金属原子以四配位形式存在的钼铁硫链状化合物共有四种簇骼形式。它们的合成有一定的规律。这些化合物的晶体结构、红外、近红外、可见和紫外吸收光谱、顺磁共振谱、磁化率以及穆斯鲍尔谱都有一定的规律。从这些规律总结了化合物的化学稳定性和电子结构特性。     

L—fuzzySRN—聚点

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入ＳＲＮ－聚点及导集的概念，系统地研究了ＳＲＮ－导集的性质。     

固-液结构圆柱声子晶体中弹性波的模式和带隙

利用一维固-液结构圆柱声子晶体中弹性波横向受限的条件,推导弹性波在一维固-液结构圆柱声子晶体中各个模式满足的关系式,研究各个模式弹性波的特征.并用色散函数计算各模式弹性波的带隙随模式量子数和圆柱半径的变化规律.得出一维固-液结构圆柱声子晶体的带隙由模式量子数和圆柱半径确定.     

HIPS的γ辐照效应的正电子寿命谱研究

测量了高强度聚苯乙烯（ＨＩＰＳ）的正电子寿命谱随γ辐照剂量的变化，观察到自由体积孔洞的平均半径随辐照剂量的增加而基本不变，且自由体积孔洞的浓度和半径分布宽度随辐照剂量的增加而减小．这一实验结果表明，γ辐照后高强度聚苯乙烯力学性能的改善与自由体积特性的变化相关联．     

复动量表象方法对奇特核中晕现象的研究

晕现象的研究使人们对核结构有了新的认识。连续谱,尤其是连续谱中的共振态在其中扮演着重要角色。复动量表象(CMR)方法不仅能够统一描述束缚态、共振态和连续谱,而且能够很好地描述窄共振和宽共振。本文介绍了CMR方法对原子核共振态的研究。给出了31Ne和19C等核的束缚态和共振态的单粒子能量随形变参数β₂的变化规律,分析了19C和31Ne中单中子晕形成的物理机制和在中子数N=20附近能级反转的原因,并预测了比37Mg重的核中的单中子晕现象,这一预测结果对在实验中寻找较重的晕核具有一定的参考价值。这些研究表明CMR 方法不仅适用于描述稳定核,也适用于描述具有弥散物质分布的奇特核。