关于凝聚局部环的正则性

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R,M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成,推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．     

争鸣

问题问题97数列{an}中,a1=2,2an=an-1 an1-1(n≥2),求an.解由特征方程2x=x 1x得x=±1.∴2(an-1)=an-1 a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an 1)=an-1 a1n-1 2=(ana-n1- 11)2(2)由((21))得aann -11=(aann--11 -11)2=[(aann--22- 11)2]2n-1=(aann--22 -11)4=…=(aa11- 11)2n-1.∵a1=2,∴aann- 11=(13)2n-1,即an=21-3-2n-1-1.上面解法是找特征根后,通过化简变形后得出规律的.但递推式变为:3an=an-1 an1-1(n≥2)后,用上面方法失效.我也曾试过好多种方法均告失败.请同行们参与讨论:“已知数列{an}中,a1=2,3an=an-1 an1-1(n≥2),求an”问题.an怎样求呢?是…     

环的投射自由性的研究

引进了两类新环,进而研究了其投射自由性,得到了群环上的模结构,推广了Quillen-Suslin定理.     

广义正定矩阵

<正> §1.引言与定义在历史上,正定矩阵的研究最先是出现于二次型与 Hermite 型的研究中.这种正定只限于对实对称矩阵或 Hermite 矩阵使用.虽然它在几何学、物理学以及概率论等学科中都得到了重要的应用,但随着数学本身以及应用矩阵的其他学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵.1970年,C.R.Johnson 在[1]中给出了这种较为广义的定义.为简单起见下面恒用 R 表示实数域,用 C 表示复数域,用 A~T 表示 A 矩阵的转置矩阵,而用σ(A)表示 A 的谱,即 A 的特征值集合.     

争鸣

问题问题115对于椭圆的周长,我们给出如下推导方法．把一个长半轴长为a,短半轴长为b的椭圆(图1)放入底面半径为b的圆柱中(足够深),会出现椭圆边缘与圆柱内壁完全闭合(图2)的情形．设此时椭圆在圆柱     

多点格林函数数值积分(费曼参数积分)的程序分析及应用

高能物理中的费曼参数积分是理论计算所必须解决的问题，同时也是长期以来困扰理论物理工作的主要难点．本针对近年来开发的费曼参数积分软件包LoopTools做一定的分析，介绍它的操作方法和工作原理，并用此软件包对一个复杂的过程进行计算．所引献在一定近似条件下得到了此过程反应截面的解析表达式，选取同样的近似条件时，结果与献的结果在误差区域内相吻合．     

拟极小内射模

本文给出了拟极小内射模的概念、刻画和性质,推广了极小内射环和P-拟内射模的一些性质.     

江西饶南煤田“龙谭煤系”的赋煤规律

饶南煤田二迭纪龙谭煤系沉积之后经历了多次构造运动,每期构造运动都在相应的构造层中留下了正(隆起等)、负(坳陷等)相间以及受断裂割切的构造形迹,本文通过分析它们相互迭加和干扰后的综合效应,讨论了饶南煤田龙谭煤系现今赋存的最有利部位。     

关于非负矩阵的最大特征值

在[3]中,A·Brauer研究了一个计算正矩阵(即所有元素都为正数的矩阵)最大特征值的方法,在本文中,我们给出Brauer定理的一个新的证明,从中找到一个更简单且收敛更快的方法,并用实例说明这个方法的确比Hall和Porsching在1968年提出的方法收敛更快,我们还将本文的方法推广到其他一些矩阵类(如既约非负矩阵以及本文定义的准非负矩阵)。