PS-环的特征刻划及其同调维数

本文刻划了PS-环与非奇异环的差距,给出了一个计算同调维数的公式.     

争鸣

问题问题98 a,b∈R,不等试acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,求b的取值范围.解因为不等式acosx bcos3x≤1对任意实数x恒成立,所以令x=0得a b≤1;x=π得a b≥-1-1≤a b≤1(1)又当x=3π时,有2a-b≤1-2a b≥-1;x=23π时,-2a b≤1,故-1≤-2a b≤1-2≤-a 2b≤2(2)由(1) (2)得-3≤3b≤3,所以-1≤b≤1即为所求.1)以上解法是否正确?请给出判断结果及理由.2)若解法正确,其中x分别选取等于0,π,3π,2π3的依据是什么?若解法不正确,其正确解法又如何?3)若改为求a的取值范围,又当如何解决?佟成军提供(江苏省海州高级中学222023)评析问题84该问题共收稿…     

基于双色镜光谱合成9.6 kW合成光源

通过光纤激光光谱合成技术,可以打破单个光纤激光器输出功率受非线性因素制约的限制,实现更高功率的激光输出。通过梳理光谱合成技术的发展历程并分析其现状,对其原理及优劣势进行分析,结合自身研究,设计了一款便携式3路合成系统,通过设计及优化光纤激光器的放大结构,严格把控参与合束的子束光源的质量,将1 055、1 070和1 085 nm三路高功率窄线宽光纤激光进行合束,对合成系统中采用的双色镜进行研究,对其膜系指标进行严格的设计,对高陡度截止滤光膜的设计方法以及制备工艺进行分析,对其热损伤规律及控制技术进行研究,优化整个合成系统,最终实现合成功率9 650 W的高功率激光输出,合成效率92%,光束质量M2为1.7,并对未来双色镜光谱合成进行了展望。     

应用于单纵模光纤激光器的复合环腔滤波器的理论仿真

提出了一种用于单纵模激光器选模的基于光纤耦合器的光纤复合环腔（CRC）滤波器的仿真方法,利用该方法对两种新型双耦合器双环CRC(DCDR-CRC)滤波器及三耦合器双环CRC(TCDR-CRC)滤波器进行了理论仿真,通过引入游标原理,分析了两种滤波器在不同环长差下的滤波特性,并通过调整DCDR-CRC及TCDR-CRC的耦合比、环长及环长差,对有效自由光谱范围（FSR）、抑制比（SR）及主透射峰带宽进行优化,计算结果表明优化后环腔的有效FSR可有效抑制波长选择器传输通带内的增益竞争,较低的SR可以抑制CRC滤波器相邻透射峰之间的增益竞争,较窄的主透射峰可以保证仅有一个激光器的纵模被选择。     

关于伪投射模（英）

本文的主要目的是给出投射模的一个特征性质，从而说明1984年A.K.Tiwary等人关于伪投射模的一个结果是不成立的.此外，本文给出了投射模、半单模以及伪投射模之间的一些关系，并用伪投射模给出了半单环的一个特征性质.     

坦率承认自己的弱点

大多数人都有在沟通中掩饰其本身弱点的习惯,其实这并不一定对自身有利。特别是在作自我推荐时,对方接见你就是想了解你的真实情况,所以你说的话一定要让他深信不疑。     

形式三角矩阵环的可分性和稳定度

In this paper we study the formal triangular matrix ring T =and give some necessary and sufficient conditions for T to be (strongly) separative, m-fold stable and unit 1-stable. Moreover, a condition for finitely generated projec-tive T-modules to have n in the stable range is given under the assumption that A and B are exchange rings.     

钻芯法检测混凝土强度影响因素试验分析

通过混凝土强度无损检测试验处理结果,依同条件试块抗压强度值为基准,发现与钻芯法检测结果存在不同程度的差异,且分散程度大,为此结合试验过程,对钻芯法的影响因素做出分析并提出了相应注意事项及对策,从而在规范操作、减小外界影响前提下,进一步提高钻芯法检测精度,或与其它方法结合使用提供更准确的检测数据.     

Local Characterizations of Left Noetherian Rings and Left Ideals

Let R be a ring with identity, M a maximal ideal of R.Y. Lequain proved the following results in [1]: (a) R is a Noetherian ring every ideal contained in M is finitely generated. (b) R is a Dedekind domain every nonzero ideal contained in M isinvertible.