双权Aλr(Ω)弱逆H(o)lder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0＜α≤1,固定指数p满足1＜p＜∞.     

一类非齐次A-调和方程很弱解的正则性

研究形如divA(x,▽u)=f(x)的非齐次A-调和方程,就方程右端是非散度的情况下,定义了非齐次A-调和方程的很弱解,并运用扰动向量场的Hodge分解理论,证明了很弱解的正则性问题.     

对树图生成算法的比较研究

通过对树图生成算法的分析比较,得到各种树图生成算法的优劣性,从而可根据数据集合的特征和用户对可视化效果的不同要求,来选择算法或将几种算法结合使用.     

一类非齐次障碍问题很弱解的正则性

本文研究形如divA(x,▽u)=B(x,▽u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质.     

齐型空间上极大奇异积分算子的有界性估计

借助函数分解、空间分解的技巧,利用重整函数的不等式性质,得到极大奇异积分算子T的关于p是线性级的LP(X,ω(x)dμ)有界性估计:     

一类加权椭圆方程障碍问题的很弱解

研究加权形式的二阶拟线性散度型椭圆方程-divA(x,u(x))=0的障碍问题的很弱解的性质。     

工科专业《数理方程》课程教学法的探讨

本文研究和探讨在工科专业怎样搞好“数理方程”课程的教学工作,在课程讲授中需要注意夯实基础,详略得当,避免繁杂冗长的数学推理,重点讲解典型实例。     

一类非一致椭圆方程障碍问题的全局BMO估计

研究一类具有渐进正则性的非一致椭圆方程弱解的障碍问题。当渐进正则问题的解的梯度接近于无穷大时,利用正则问题的解来逼近渐近正则问题的解,基于Young不等式及扰动讨论等方法,得到其障碍问题弱解梯度的全局有界平均振荡(bounded mean oscillation, BMO)估计。     

A-调和方程障碍问题解的局部正则性

给出拟线性散度型椭圆方程divA(x,u(x))=0的Kψ,θ-障碍问题解的局部正则性结果,其中A(x,ξ)满足强制性与控制增长条件,自然指数p∈(1,n),障碍函数ψ≥0.     

一阶偏微分方程的Mathematica和Matlab解法比较

通过比较一阶偏微分方程的Mathematica和Matlab解法,得到在要求计算精度时Mathematica比Matlab可获得更精确结果。