Banach空间中含$(H,\eta)$单调算子变分包含组解的迭代法

In this paper, we introduce and study a new system of variational inclusions involving （H, η）-monotone operators in Banach space. Using the resolveut operator associated with （H, η）- monotone operators, we prove the existence and uniqueness of solutions for this new system of variational inclusions. We also construct a new algorithm for approximating the solution of this system and discuss the convergence of the iterative sequence generated by the algorithm.     

一步法合成g-C3N4纳米片用作苯酚可见光降解高效催化剂

石墨相氮化碳(g-C3N4)是一种在室温条件下最稳定的氮化碳.同时g-C3N4的带隙为2.7 eV,可以利用可见光催化很多反应,例如光解水、CO2还原、有机污染物降解和有机物合成.但普通体相g-C3N4的光催化性能不尽如人意,主要是由于普通体相材料的载流子复合效率高,可见光(<450 nm)利用率低且比表面积小.众所周知,半导体的光催化性能与材料表面状态密切相关,因此可以控制合成条件来制备有利于光催化形貌的g-C3N4材料.普通体相g-C3N4材料的比表面积较小,约为10 m2/g,导致传质作用较差,光生电子-空穴复合严重,因此制备高比表面积的g-C3N4材料是目前研究的热点.我们发现在550℃下将三聚氰胺和三聚氰酸一起煅烧可以一步热合成g-C3N4纳米片,合成温度较低,对材料带隙影响小,同时可以提高材料比表面积,从而极大地提高了材料的光降解苯酚性能.XRD测试发现,随着前驱体中三聚氰酸比例增加,材料的主峰从27.38°显著偏移到27.72°.这表明三嗪环面内相连构成CN平面,同时CN层也会有堆叠最终形成g-C3N4材料.通过BET测试,g-C3N4纳米片的比表面积为103.24 m2/g.采用AFM分析得到g-C3N4纳米片的厚度为3.07 nm.研究了该g-C3N4纳米片的光降解性能,结果显示,在可见光照射30 min后,使用这种g-C3N4纳米片作为催化剂的条件下,苯酚降解率达到最优的81%.在5次循环利用后,g-C3N4(1:9)的降解率还能保持在80%以上,说明材料有良好的循环稳定性.这主要得益于材料的纳米片结构,在对苯酚吸附时不会有很复杂的吸附与脱附过程.同时纳米片结构可为有机污染物的吸附和原位降解提供传质通道.光反应体系中的产物由HPLC检测,分析苯酚的降解产物及产物的产量可以大致推测苯酚可能的降解历程.在三聚氰酸作用下,CN聚合层弯曲,减少了CN层之间的相互结合,同时不会对材料的带隙产生影响.同时整个合成过程无需引发剂,也不会导致CN层的基本单元和连接方式发生改变,同时由于二维片层结构,提高了材料的电荷分离效率.通过苯酚的降解实验得知三聚氰胺与三聚氰酸的比例为1:9,在550℃下煅烧得到的g-C3N4纳米片的光降解性能最优,同时具有很好的催化稳定性.     

非线性增生算子方程的三重迭代及其收敛性分析

提出了在一致光滑Banach空间中不带连续性条件的非线性增生算子方程的三重迭代程序并研究了其收敛性问题,所得的结果在更一般的条件下完善和扩展了以往的相关结论.     

Banach空间中的强伪压缩映像不动点的三重迭代法

主要研究了Banach空间中的强伪压缩映像不动点的三重迭代逼近问题,本文的结果是 Chang S S等人所得相应结论的发展 ,并且推广了Ishikawa迭代问题和Mann迭代问题.     

伪单调映射的拓扑度及应用

利用S+型映射的拓扑度,导出了伪单调映射紧扰动的拓扑度,并讨论了该拓扑度对算子值域的应用．     

伪单调算子紧扰动的值域

设X是自反Banach空间且X和X^*均为局部一致凸空间,D是X的开、有界、凸子集,T：D→X^*是伪单调算子（pseudo-monotone),C:D→X^*是紧算子或全连续算子。利用（S ）型算子的度理论,我们建立了T C值域性质的几个结果,这些结果对研究各类方程问题有所应用。     

非线性增生算子方程带误差的三重迭代及其收敛性分析

设Z为实一致光滑Banach空间,T∶Z→Z为强增生映射,文章提出了新的带误差的三重迭代序列,并证明了带误差的三重迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解,(带误差的)Mann迭代和(带误差的)Ishikawa迭代均可作为其特例.此外,相关结果也讨论了关于强伪压缩映射不动点的三重迭代逼近问题.     

具误差的三种迭代收敛的等价性

考虑了具误差的Mann迭代,Ishikawa迭代和三重迭代对中间意义下的渐进非扩张映射和强逐次伪压缩映射收敛的等价性.我们的主要结果改善和推广了近期该方向研究所得到的某些成果.     

m-增生算子非紧性扰动的值域

设X是一个实B anach空间,X*为其对偶空间,G是X的开、有界子集.T∶D(T)X→2X是m-增生算子,C∶D(T)→X是有界算子.分别在C(T I-)1非扩张与C(λT I)-1紧的情况下,利用凝聚映射的度理论,考虑了方程0∈R(T C)的可解性问题.定理4中在边界条件只为(I-(T C))(D(T)∩G)G的情况下用L-S度理论考虑了方程0∈(T C)(D(T)∩G)的可解性问题.这些定理推广了一些已有结果.     

Banach空间中关于(H,η)-增生算子的一类新变分包含组问题

In this paper,we first introduce a new class of generalized accretive operators named(H,η)-accretive in Banach space.By studying the properties of(H,η)-accretive,we extend the concept of resolvent operators associated with m-accretive operators to the new(H,η)-accretive operators.In terms of the new resolvent operator technique,we prove the existence and uniqueness of solutions for this new system of variational inclusions.We also construct a new algorithm for approximating the solution of this system and discuss the convergence of the sequence of iterates generated by the algorithm.