分数扩散模型的参数估计及其应用

研究分数扩散模型的参数估计及其应用问题.分数扩散模型是一类由分数Brownian运动驱动的随机微分方程.主要结果有:(1)利用二次变差方法给出模型中扩散系数的估计量,通过最小二乘法给出模型中漂移系数的估计量;(2)证明这些估计量的一致收敛性和渐近正态性;(3)利用MCMC方法对此估计量进行验证,并通过R软件将上述模型以及参数估计量应用到SHIBOR利率中进行实证研究.     

一类相依两险种风险模型的分类破产概率

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.     

关于与给定矩阵可交换的矩阵的多项式表示

文[1]得到:若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错误的.在已有相关文献的基础上,得到了与给定矩阵A可交换的矩阵B是A的多项式的十个等价刻划.     

图的距离不大于β的点可区别的全染色

提出了D (β)-点可区别全染色这一概念, 即对图G的一个正常全染色, 距离不大于β的任意两点有不同的色集, 其中, 每个点的色集由该点和其邻边的颜色所组成. 讨论了一些特殊图的距离不大于2的任意两点可区别全染色, 同时提出了一个猜想和一个未解决问题.     

（mg＋k,mf—k）—图中正交于r个不相交子图的边不变的（g,f）—因子

设m,k和r为正整数,且使l≤k＜m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r.     

On the Integration by Parts and Characterization of a Fractional Diffusion Process北大核心CSCD

本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画.     

解三角形必备的四种意识

结合解三角形问题中易出现的一些解题误区,有针对性地总结并归纳解三角形问题中必备的四种意识：边角互化,函数与方程,厘清图形,坐标等,结合实例加以分析与应用,强化相关意识,指导数学教学与解题研究.     

解一般线性规划逆问题的一个O（n^3L）算法

本文讨论了一般线性规划逆问题在各种情况下的求解，并基于解凸二次规划的原对偶内点算法，给出了一个O（n3L）算法和一个实用算法．     

推广的奇轮的圆色数

图G的圆色数(又称"星色数")xc(G)是Vince在1988年提出的,它是图的色数 的自然推广.本文由奇轮出发构造了一族平面图,并证明了此类图的圆色数恰恰介于2和 3之间,填补了该领域的空白.     

关于基于Delta-序列的密度估计的大偏差的一个注记

本文研究了基于一个delta-序列和一列独立同分布且取值于 ??綆 随机变量的非参数密度估计的对称检验问题,用经验过程的方法,得到了相应的量满足大偏差原理,推广了文献[3]的结果.