篮球技术考试项目设计的科学化研究

技术考试项目的设计对科学全面地评价学生技能的掌握程度以及教师的教学水平起着重要作用．本文运用聚类分析方法详细分析了篮球技术考试项目的设计问题，为客观反映评价教学质量提供了科学依据．     

岭估计在数据变换下的影响评价

本文考虑线性回归模型Y=Xβ ε，ε～(0，σ^2f)中数据变换Z=A′Y对岭估计的影响，证明了该影响可以通过一个用最小二乘法解决的回归问题进行分析，从而得到了岭估计不受变换影响的充要条件。     

回归分析中复共线性的处理

近年来,对于回归分析中复共线性问题的研究。一直占有相当重要的地位。许多统计工作者在这一领域内进行了深入的研究。并取得了非常丰富的成果。本文在他们研究的基础上,系统地阐述了复共线性产生的原因及消除这种复共线性所采取的种种方法,并且富有成效地引入了线性模型中回归系数估计的一种估计类,使得一些非常重要的估计,如最小二乘估计、岭估计、Stein估计等都在这一估计类中得到了统一的描述。最后,本文还通过理论分析丛实例演示论证了在这个估计类中,各种回归系数估计有着和其他工作者所得到的相容的结论。     

通讯网络中极小费用生成树的一种算法

针对具有n个通讯站的局域网络,运用增加或调整虚设站的方法,给出一种在混合距离下的极小费用生成树的算法.并就MCM91问题B,求出了极小费用生成树,其总费用小于美国马里兰州里斯勃来莱州立大学数学科学系B.A.Fusaro所提供的论文中的费用.     

高杠杆点和强影响点的诊断

本文研究了线性回归中一组观察数据在x_i处预测的影响,给出了诊断高杠杆点和强影响点的方法。     

估计精度影响的新度量

本文从估计精度出发,提出新的诊断量“方差和”比和修正“方差和”比,并用它研究了一组及多组数据对LS估计精度的影响,建立了它与样本主成分,Cook距离间的关系,且对一般情形给出了影响的上、下界。     

回归系数的根方型主成分估计

在线性回归模型中，当自变量间存在复共线性时，回归系数的最小二乘估计就失去了它的优良性，而主成分估计和根方估计都具有抗复共线性的特性，本文将二者有机结台，保留它们各自的优点，提出了根方型主成分估计，并证明了当复共线性存在时，根方型主成分估计优于根方估计、主成分估计和最小二乘估计，通过实例分析，说明它具有一定的实用价值。     

回归系数的stein型主成分估计

对于设计阵Ｘ呈病态的线性回归模型，本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─ｓｔｅｉｎ型主成分估计，并在均方误差意义下，论证了在一定条件下ｓｔｅｉｎ型主成分估计优于主成分估计，因此也优于ｓｔｅｉｎ型ＯＬＳ估计与ＯＬＳ估计，最后，我们又对偏参数的存在性，最优性进行了讨论，并得出了一些重要结论．