综合题新编选登

题 1　已知函数 ｙ =ｆ(ｘ)的图象的一条对称轴为直线ｘ =1 ,若将函数 ｙ =ｆ(ｘ)图象向下平移 3个单位 ,再向右平移ｂ个单位后得到ｙ =ｓｉｎｘ的图象 .1 )求满足条件的所有的ｂ值及ｆ(ｘ)的解析式 ;2 )设ｚ =ｆ(ｘ 1 ) - 3ｘ ｉｓｉｎｘ ,ｗ =3ｚ2 1ｚ2 在复平面ｕ Ｏ ｖ上对应点为Ｐ ,求动点Ｐ的轨迹 .解　∵ ｙ =ｓｉｎｘ 向左平移ｂ个单位 ｙ =ｓｉｎ(ｘ ｂ) 向上平移 3个单位 ｙ =ｓｉｎ(ｘ ｂ) 3.1 )∵ｘ =1为其对称轴 ,而其对称轴的一般形式为ｘ ｂ =ｋπ π2 (ｋ∈Ｚ) ,∴ｘ=1应是此方程的解 ,故ｂ =ｋπ π2 - 1 (ｋ…     

充分挖掘数学应用题的教育功能

在学科教学中实施素质教育的一个重要方面是根据学科特点对学生进行辩证唯物主义的教育和现代科学意识的教育 ,它包括环境与资源保护意识、市场经济意识、优化意识、创新意识的教育 ,数学应用题是密切联系社会、经济生活而产生的数学实际问题 ,它渗透着上述各种意识 ,充分挖掘数学应用题的教育功能 ,不失时机地对学生进行上述意识的教育 ,对提高学生的综合素质是十分必要的 ,这也应成为现代数学教育的一个特点 .近几年来 ,高考数学应用题的设计十分注意题目的教育功能 ,它对中学数学教学应该是一个重要的指导方向 .1　环境与资源保护意识二…     

关于周期函数的最小正周期的存在性

我知道一些周期函数在定义域上存在最小正周期 ,如ｓｉｎｘ ,ｃｏｓｘ ,ｔａｎｘ ,ｃｏｔｘ等 .但有些周期函数如常值函数、狄利克莱函数等均没有最小正周期 .那么 ,什么样的周期函数一定存在最小正周期呢 ?笔者至今未见有结果 .本文利用极限和函数连续的性质 ,给出了周期函数存在最小正周期的充分条件 .引理 1　设 {ａｎ}为数列 ,且ａｎ >0 ,ｌｉｍｎ∞ａｎ =0 .则对任意实数Ａ ,存在由 {ａｎ}的前ｎ项构成的整系数线性组合数列 {Ａｎ},其中Ａｎ=α1 ａ1 α2 ａ2 … αｎａｎ(ａｉ为整数 ,ｉ=1 ,2… ,ｎ) ,使得ｌｉｍｎ∞ Ａｎ=Ａ .…     

钱学森的数学观

钱学森(Tsien Hsue-Shen,1911年12月11日-2009年10月31日)是举世公认的人类航天科技的重要开创者和主要奠基人之一,是工程控制论的创始人,是20世纪应用数学和应用力学领域的领袖人物.     

基于Vague集的水电工程方案模糊综合评价

水利工程建设方案决策是多目标综合评价问题,系统指标信息具有复杂、多变,模糊、不确定等特点,采用Vague集相似度量评价模型构建水利工程建设方案综合决策模型,建立基于Vlague集的指标隶属度计算方法,构造基于Vague集相似度的多目标方案评价.针对建设方案决策评价指标的不确定性,通过肯定、踌躇、否定的Vague集相似度量概念延伸了传统模糊集的评价、分析方式.将方法应用于水利工程建设方案决策实例,取得较为满意的结果,表明了方法的合理可行性,为水利工程的建设方案评价提供了科学决策的新途径.     

具有非负Gaus曲率的整体C1,14超曲面

本文借助蜕化椭圆型ＭｏｎｇｅＡｍｐｅｒｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解性，在较弱的条件下，证明了以给定的非负函数为Ｇａｕｓ曲率，以已知的空间曲线为边界的整体Ｃ１，１４超曲面的存在唯一性．     

复罗尔定理

复罗尔定理俞飞，余继光，史元祜（淮南联合大学）一、引言众所周知，许多古典的实分析结论是罗尔定理和中值定理的推论。一般情况下，由巴拿赫空间的子集映射到另一子集时，中值定理是一个适合于许多应用的不等式，但不适合于建立如同实变量的罗尔定理的等式。最近，有关...     

原位TiC颗粒增强灰铸铁复合材料的组织及其摩擦磨损性能

采用原位反应铸造法制备了TiC颗粒增强灰铸铁复合材料,并考察了复合材料的组织、力学性能和摩擦磨损性能．结果表明：随着合金熔体中Ti含量增加,复合材料中TiC颗粒的数量增加,尺寸减小,而石墨的数量降低,且其形态由片状转化为点状;含有大量TiC颗粒及少量点状石墨的复合材料的力学性能和耐磨性优良,即使在较高载荷下,复合材料中的TiC颗粒和点状石墨仍具有协同减摩抗磨作用,从而使得复合材料的摩擦磨损性能优于普通灰铸铁．     

关于第14届材料磨损国际会议的简要评述

对第14届材料磨损会议重点涉及的生物摩擦学、金属磨损、表面涂层、冲蚀、纳米摩擦学、复合材料以及磨损监测等研究领域的最新进展进行了评述，对摩擦学领域今后的研究重点进行了展望．