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利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择 总被引:4,自引:0,他引:4
自1990年,美国马里兰大学的Ott,Grebogi和Yorke三人首先从理论上提出控制混沌的方法,即OGY方法,混沌控制已成了非线性理论及应用中重要的组成部分。但混沌控制(OGY)方法在数学理论上还有许多工作需要完善,从数学理论上对OGY方法进一步论证和探讨,对混沌控制理论的建立和体系化有很重要的意义,而笔者利用Lyapunov指数讨论了混沌控制(OGY方法)有效的充分条件,获得了具体的表示式,并将此方法用于讨论具体的控制参数的选择及控制参数所须满足的条件。最后对二维Henon映射的轨道稳定化控制的有效性给出了解释。 相似文献
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利用形式常微分方程和半群理论对一类带有阻尼项和力源项的非线性波动方程进行了研究,得到当方程的非线性项满足Lipschitz连续及连续可微条件时方程在有界区域上的经典解存在,并且进一步获得了方程整体解在无界区域上存在且唯一的结论. 相似文献
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主要研究了一类带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题,利用微分不等式技术,获得了方程的解发生爆破时的爆破时间的下界.然后给出了方程解整体存在的充分条件,最后得到了方程的解发生爆破时发生爆破时间的上界. 相似文献
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研究了一个非线性发展方程不动点的存在性及其稳定性,并运用Bendixon—Dulax判别法证明了此方程极限环的不存在性. 相似文献
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针对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种非线性的两层Crank-Nicolson守恒差分格式,验证了该差分格式解的存在性以及能量守恒性,对差分解进行了模估计,并用离散能量方法证明了该差分格式解的收敛性和稳定性,最后用数值实验验证了差分解的精确性。 相似文献
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映射系统的轨道引导控制 总被引:4,自引:0,他引:4
混沌控制是非线性科学研究中的重要部分,研究混沌控制其意义也十分重大。文中的思道控制则是在不同的轨道之间控制控制,通过轨道控制可以从系统中任一点进行控制而到达目标点。通过Melnikov方法,就一类保面积的映射系统,从理论上对轨道引导控制问题进行了研究。探讨了其轨道引导控制的条件,得到了一类保面积映射系统的Melnikove函数的表示,及轨道引导控制的条件。 相似文献
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耗散Camassa-Holm方程的吸引子 总被引:5,自引:1,他引:5
本文就一个新的色散水波方程Camassa-Hohn方程的动力学行为进行了研究,讨论了耗散CH方程的解的整体存在,获得了其解半群在H^2中全局吸引子的存在性. 相似文献
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利用Galerkin过程将耗散CH方程表示为常微分方程形式,再利用先验估计获得了解在全空间Hs0 (R)上关于时间的整体的存在性,通过范数估计对解的性质进行了研究,发现强耗散CH方程在初值u0∈H10 (R)条件下存在整体吸引子.不仅如此,研究表明耗散CH方程仍然可能具有尖峰孤子解.此外,讨论了静态解的存在性与唯一性,并指出静态解属于整体解半群的吸引集. 相似文献