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1.
一个几何不等式的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
设P是△ABC平面上一动点,关于和式PA+PB+PC的下界用三角形常见元素表示的不等式有很多好结论.本文将建立和式PA+PB+PC的一个漂亮、简洁的不等式,并由之推证两个稍弱的不等式.以下恒用a、b、c,ma、mb、mc、ha、hb、hc分别表示△ABC相应的边长,中线和高,以s,△,r分别表示△ABC的半周长,面积和内切圆半径. 相似文献
2.
研究非连通图3C8m∪C8m-1∪G的优美性.证明如下结论:对任意正整数m,若图G是特征为k且缺标号值k+24m-2的交错图,则非连通图3C8m∪C8m-1∪G存在缺标号值k+1的优美标号. 相似文献
3.
本文通过算子L=-△-(1/p)S的第一特征值的估计,给出了n+p维单位球面S^n+p中紧致极小子流形的一个特征,从而将呈传喜(1989)的研究推广到余维数p〉1的情形。 相似文献
4.
符号的定:△ABC的三边分别记为a、b、c,P是△ABC内部任意一点,记AP=R_1,BP=R_2,CP=R_3;点P至边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3;∠BPC、∠CPA、∠APB的平分线分别记为w_1、w_2、w_3;h_a、h_b、h_c和m_a、m_b、m_c分别是相应边上的高和中线长.Σ表示对a、b、c循环求和.刘健在文[1]中提出如下猜想:本文将(1)推广为涉及△ABC内任一点P的情形,且加强为显然,(7)强于(1)(即She66),因此,(2)、(6)均为(1)的推广和加强.Shc66的推广@吴跃生$中国计量学院基础部!3100341刘健.100个待解决的三… 相似文献
5.
笔者在研究中发现了三角形中的一个优美的线段比公式. 定理如图1、2、3,设D、E分别是△ABC中线段AC、BC的定比分点,BD与AE交于O点,连CO交AB或其延长线于F,则 (CO)/(OF)=(CD)/(DA) (CE)/(EB). 相似文献
6.
7.
关于Georgonne点的不等式吴跃生(中国计量学院基础部310034)如所知,过△ABC的内切圆的切点的三条Ceva线ga,gb,gc交于一点Γ,且称点Γ为△ABC的Georgonne点.本文将给出关于Georgonne点的几个不等式.定理1gk... 相似文献
8.
圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的 总被引:2,自引:0,他引:2
吴跃生 《河南教育学院学报(自然科学版)》2012,21(1)
讨论了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美标号.证明了圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的. 相似文献
9.
吴跃生 《海南大学学报(自然科学版)》2014,(1):32-34
讨论了非连通图D2,6∪G的优美性,给出了非连通图D2,6∪G是优美图的一个充分条件,证明了若图G是特征为k且缺k+9标号值的交错图(9≤k+9≤|E(G)|),则非连通图D2,6∪G存在缺k+1和k+6标号值的优美标号. 相似文献
10.
吴跃生 《吉首大学学报(自然科学版)》2014,35(2):3-5
证明了当k≥2时,非连通图G+e∪Hk-1是优美图,其中G是特征为k的平衡二分图,Hk-1是任意一个k-1条边的优美图. 相似文献