标度指数不大于2的无标度网络的若干性质

将标度指数不大于2的无标度网络称为亚标度网络.通过引入度秩函数研究了亚标度网络的最大度、平均度以及拓扑结构的非均匀性,通过与标度指数大于2的无标度网络对比,揭示了亚标度网络若干特殊性质.     

P‖Cmin随机算法研究

本文研究了P‖Cmin的随机算法及其最坏情况界，我们给出了Pm‖Cmin在线排序问题新的随机上界，并给出了P2‖Cmin的最好随机算法，其最坏情况界为2／3。对P2‖Cmin已知工件加工时间递减半在线模型，我们给出了一最坏情况界为6／7的随机算法并证明了它为最好的。     

BRILL－NOETHER MATRIX FOR RANK TWO VECTOR BUNDLES

Lei X be an arbitrary smooth irreducible complex projective curve, E (?) X a rank two vector bundle generated by its sections. The author first represents E as a triple {D1,D2,f}, where D1 , D2 are two effective divisors with d = deg(D1) + deg(D2), and f ∈ H0(X, [D1] |D2) is a collection of polynomials. E is the extension of [D2] by [D1] which is determined by f. By using f and the Brill-Noether matrix of D1 + D2, the author constructs a 2g X d matrix WE whose zero space gives Im{H0(X,[D1]) (?) H0(X, [D1] |D1)}(?)Im{H0(X, E) (?) H0(X,[D2]) (?) H0(X,[D2] |D2)}. From this and H0(X,E) = H0(X, [D1]) (?) Im{H0(X, E) (?) H0(X, [D2])}, it is got in particular that dimH0(X, E) = deg(E) - rank(WE) + 2.     

广义Virasoro-Toroidal李代数不可约模

本文将Kac-Moody代数A1（1）的二阶表示理论[11]推广到Toroidal李代数的情形.并给出了A1型Toroidal李代数的一类不可约表示.     

Fréchet空间上的一些等距逼近问题

本文主要讨论Ｆｒéｃｈｅｔ空间上ε－等距线性算子的等距逼近问题，证明了任意有限维Ｆｒéｃｈｅｔ空间之间的等距逼近问题都是肯定的；无穷维Ｆｒéｃｈｅｔ空间（ｓ）空间上的等距逼近问题也是肯定的．     

无标度网络中灾害蔓延的应急响应分析

对无标度网络中灾害蔓延的应急响应进行了分析,根据系统的网络结构和灾害蔓延的当前状况制定出不同的应急策略.为评估各种策略的优劣,仿真说明了目标攻击和随机攻击下各种应急策略的异同.接着,讨论了各种策略在应急响应时间变化时,灾害得以控制所需的最大最少外部资源数量的变化.最后,在总资源数量和应急响应时间的不同组合下,分析了最优应急策略的选择.在资源受限情况下,同时考虑网络结构和蔓延现状的策略是最佳选择.     

一类非平稳高斯序列超过数点过程与和的渐近性

设{X_i}_(i=1)~∞是标准化非平稳高斯序列,N_n为X_1,X_2,…,X_n依次对水平μ_(n1),μ_(n2),…,μ_(nn)的超过数形成的点过程.记Υ_(ij)=X_iX_j,S_n=■X_i.当Υ_(ij)满足一定条件时,证明了N_n依分布收敛到Poisson过程,且N_n与S_n渐近独立.     

毗邻沙漠地区微分博弈模型与宏观环境治理策略研究

工业化发展导致了脆弱的土地进一步沙漠化,沙漠地区政府应综合考虑经济发展与土地沙漠化导致的生态质量降低。通过构建两个沙漠化地区微分博弈模型,研究了两个地区的沙漠治理问题。研究结果表明,提高工业生产排放技术或沙漠治理技术均能够提高均衡经济产出水平,在工业生产收益系数较高的情况下也能够提高沙漠治理投入水平,并且两种技术提高存在交互效应;只有对生产排放技术水平和沙漠治理技术水平较高的地区,延长地方政府领导任期有利于沙漠治理;实现沙漠完全治理情况下控制土地再沙化的治理投入低于控制沙漠稳定在一定规模的治理投入。     

广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动

将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程，研究了黏弹性流体在两平板问的非定常流动．对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型，导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程，利用分数阶微积分的Laplace变换理论，得到了流动的解析解．     

弯曲圆管内漩涡结构分叉现象的理论研究

利用拓扑结构分析方法,分析了弯曲圆管内定常流在横截面上流线的奇点个数及分布规律,给出了二次流的漩涡数目由2个变为4个,流态结构发生分叉现象的理论判据。进而,利用Galerkin方法,得到了弯曲圆管内定常流的流函数和轴向速度的半解析表达式,给出了流态结构发生分叉现象的临界Dean数,所得结果与理论判则一致。