求解广义纳什均衡问题的指数型惩罚函数方法

本文利用指数型惩罚函数部分地惩罚耦合约束,从而将广义纳什均衡问题(GNEP)的求解转化为求解一系列光滑的惩罚纳什均衡问题 (NEP)。我们证明了若光滑的惩罚NEP序列的解序列的聚点处EMFCQ成立,则此聚点是 GNEP的一个解。进一步,我们把惩罚 NEP的KKT条件转化为一个非光滑方程系统,然后应用带有 Armijo 线搜索的半光滑牛顿法来求解此系统。最后,数值结果表明我们的指数型惩罚函数方法是有效的。     

Lefschetz decomposition for de Rham cohomology on weakly Lefschetz symplectic manifolds

For a compact symplectic manifold which is s-Lefschetz which is weaker than the hard Lefschetz property, we prove that the Lefschetz decomposition for de Rham cohomology also holds.     

Two-Point Resistance of a Cobweb Network with a 2r Boundary

We consider the problem of the two-point resistance on an m × n cobweb network with a 2r boundary,which has never been solved before. Up to now researchers just only solved the cases with free boundary or null resistor boundary. This paper gives the general formulae of the resistance between any two nodes in both finite and infinite cases using a method of direct summation pioneered by Tan [Z. Z. Tan, et al., J. Phys. A 46(2013) 195202], which is simpler and can be easier to use in practice. This method contrasts the Green's function technique and the Laplacian matrix approach, which is difficult to apply to the geometry of a cobweb with a 2r boundary. We deduce several interesting results according to our general formula. In the end we compare and illuminate our formulae with two examples. Our analysis gives the result directly as a single summation, and the result is mainly composed of the characteristic roots.     

频率调制对ICRH 天线阻抗匹配的影响研究

采用三支节液态调配器使离子回旋加热(ICRH)天线系统达到阻抗匹配,在阻抗匹配的条件下结合频率调制技术来减小由天线输入阻抗变化所引起的反射功率。数值模拟了频率调制前后天线负载与反射系数的变化关系,用来验证频率调制对ICRH 天线中阻抗匹配装置的影响。模拟结果表明：三支节液态调配器结合频率调制方法,能更好地降低天线传输系统的反射系数,使得发射机的功率通过天线辐射更加有效地耦合到等离子体中去。     

近红外“3R”法双谱自适应去噪

针对近红外透射和吸收双光谱提出一种自适应的去噪方法。同步采集样品的近红外透射谱和吸收谱,在相同分解原则下总体经验模态法分解两组光谱,得到单组分特征模态分量。计算特征模态分量与原透射谱、吸收谱之间相关性,以及两组特征模态分量之间相关性,相关性最小模态分量初判为噪声分量。分析该分量在光谱中点处自相关性,若中点处很大,其他点几乎为零或很小,可以判断该分量为噪声。这种基于模态分量相关性的噪声判别方法称为“3R”法则。剔除噪声分量,重构光谱信号,循环上述分解过程,直到不满足“3R”法则,降噪过程结束。构造理想光谱,叠加噪声,“3R”法降噪效果优于EMD和EEMD低通滤波器,略逊于小波分解。真实光谱实验中,经过上述方法降噪处理过的玉米叶片光谱采用3层BP神经网络建立与叶绿素之间预测模型,“3R”法处理模型具有最大校正相关系数和预测相关系数,最小校正标准差和预测标准差。在四种降噪方法中,“3R”法对光谱谱峰位置和峰高的影响最小。实验表明,“3R”双谱去噪方法无需预设迭代次数,不用考虑分解层数,没有基函数,是自适应的,该方法适合近红外光谱去噪。     

傅里叶变换红外光谱结合化学计量学鉴别预包装纯菠萝汁中外源糖

为了快速、准确鉴别预包装纯菠萝汁是否掺有外源性糖,采用傅里叶变换衰减全反射中红外光谱技术采集900～1 500 cm-1范围内不同批次的预包装纯菠萝汁样品和掺入甜菜糖浆、大米糖浆、木薯糖浆的菠萝汁掺假样品的中红外光谱共计234例,以线性判别分析和支持向量机分析为掺假鉴别模型的建模方法,比较了全波段谱图与通过主成分载荷系数分析选取特征波长图谱的两种掺假鉴别模型。研究表明,全波段图谱的线性判别分析和支持向量机分类模型对验证集的判断正确率均高于88%;选取8个特征波长之后,线性判别分析模型验证集判断正确率提高至96.15%,支持向量机模型验证集判断正确率提高至94.87%,且模型输入变量由312个减少到8个。利用傅里叶变换衰减全反射中红外光谱技术结合化学计量学方法选取特征波长后建立的模型可以较好的应用于预包装纯菠萝汁外源糖的鉴别。     

Ag3PO4微晶表面热力学函数的温度及形貌效应

在室温下采用离子交换法制备了四足状、 立方体状和十二面体状Ag₃PO₄微晶及Ag₃PO₄块体, 并进行了表征. 以Ag₃PO₄微/纳米和块体材料热力学性质的区别为基础, 结合化学热力学理论和热动力学基本原理, 导出摩尔表面热力学关系式. 在此基础上, 采用原位微量热技术获取Ag₃PO₄的化学反应动力学信息和表面热力学函数, 讨论了形貌和温度对表面热力学性质变化的影响. 结果表明, 四足状Ag₃PO₄的摩尔表面焓(\begin{array}{c}{H}_m^s\end{array})、 摩尔表面Gibbs自由能(\begin{array}{c}{G}_m^s\end{array})和摩尔表面熵(\begin{array}{c}{S}_m^s\end{array})最大, 立方体状次之, 十二面体状最小; \begin{array}{c}{H}_m^s\end{array}和\begin{array}{c}{S}_m^s\end{array}随温度的升高而增大, \begin{array}{c}{G}_m^s\end{array}则随温度的升高而减小.     

尿嘧啶和5-溴尿嘧啶的低温热容

采用综合物性测量系统(PPMS)的热容测量模块在1.9-300 K温度区间内对两种药物中间体(尿嘧啶和5-溴尿嘧啶)的低温热容进行了测量与研究. 结果表明, 在测量温区内两种化合物的低温热容随温度的上升而逐步增加, 无任何热异常现象产生; 在相同温度下, 5-溴尿嘧啶的热容数值始终高于尿嘧啶. 利用低温热容理论模型对热容数据进行了拟合, 并计算得到了0-300 K温区的摩尔熵变、焓变等热力学函数. 此外, 通过热容拟合数据计算得到的尿嘧啶和5-溴尿嘧啶在298.15 K的标准摩尔规定熵分别为(132.48±1.32)和(165.39±1.65) J·K^-1·mol^-1.     

一种同时测定环己酮肟水解反应中环己酮肟和硫酸羟胺含量的方法

在环己酮肟水解反应制备硫酸羟胺过程中,环己酮肟与产物硫酸羟胺在酸性条件下难以分离,硫酸羟胺的含量测定受到环己酮肟的干扰。 本文采用高效液相色谱法和氧化还原滴定法建立了一种简便、有效的新方法同时测定硫酸羟胺与环己酮肟的含量。 结果表明,在H⁺浓度大于2.4 mol/L,Fe³⁺/环己酮肟摩尔比大于5:1的条件下,环己酮肟和硫酸羟胺测定的标准滴定曲线的线性相关系数分别为0.99998和0.99996,相对标准偏差分别为0.39%和0.50%,水解反应样品的加标回收率为97.1%~100.6%。     

基于频率锁定的腔衰荡光谱技术及其在镜面反射率测量中的应用

腔衰荡光谱技术(CRDS)由于其具有高灵敏度、高精度、装置简单等特点,被广泛应用于痕量气体检测、镜面反射率测量等领域。建立了一套基于连续波频率的腔衰荡光谱(CW- CRDS)装置,基于Pound-Drever-Hall(PDH)频率锁定技术将激光器的频率锁定到光学腔的纵模上,从而保证了激光功率到腔模的高效耦合。通过观测不同的声光调制器(AOM)关断频率对应的透射信号,得到光路最佳关断频率为60 kHz。使用该系统测量了光学腔腔镜的反射率,通过与非锁定情况下测量得到的结果进行对比,得出锁定后的结果漂移减小,误差也压缩为非锁定情况下的1/3。